2020届高考数学课时跟踪练（三十七）不等式的性质与一元二次不等式理（含解析）新人教A版

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1、课时跟踪练(三十七)A组　基础巩固1．不等式2x2－x－3＞0的解集为(　　)A.　　B.C.D.解析：由2x2－x－3＞0，得(x＋1)(2x－3)＞0，解得x＞或x＜－1.所以不等式2x2－x－3＞0的解集为.故选B.答案：B2．(2019·北京东城区综合练习(二))已知x，y∈R，那么“x>y”的充要条件是(　　)A．2x>2y　　　　　B．lgx>lgyC.>D．x2>y2解析：因为2x>2y⇔x>y，所以“2x>2y”是“x>y”的充要条件，A正确；lgx>lgy⇔x>y>0，则“lgx>lgy”是“x>y”的充分不必要条件，B错

2、误；>和x2>y2都是“x>y”的既不充分也不必要条件，故选A.答案：A3．(2019·商丘联考)若aB.>C．ab2解析：对于A，a，故A成立；对于B，ab2，故D成立，故选B.答案：B4．(2019·福建四地六校联考)已知函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1

3、)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1，2)D．(－2，1)解析：易知f(x)在R上是增函数，因为f(2－x2)>f(x)，所以2－x2>x，解得－21，0logb2018B．logba(c－b)baD．(a－c)ac>(a－c)ab解析：法一　因为a>1，00>logb2018，l

4、ogba0，所以(c－b)ca>(c－b)ba，(a－c)ac<(a－c)ab，所以A，B，C正确，D不正确．故选D.法二　取a＝2，c＝，b＝，代入四个选项逐一检验，可知D不正确，故选D.答案：D6．(2019·中山模拟)已知实数a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a0，所以b>a；又a－c＝－＝＝>0，所以a>c，所以b>a>c，即c

5、且a＋b＝1，则下列不等式中正确的是(　　)A．log2a＞0B．2a－b＜C．log2a＋log2b＜－2D．2＋＜解析：由题意知0＜a＜1，此时log2a＜0，A错误；由已知得0＜a＜1，0＜b＜1，所以－1＜－b＜0，又a＜b，所以－1＜a－b＜0，所以＜2a－b＜1，B错误；因为0＜a＜b，所以＋＞2＝2，所以2＋＞22＝4，D错误；由a＋b＝1＞2，得ab＜，因此log2a＋log2b＝log2(ab)＜log2＝－2，C正确．答案：C8．(2019·武邑调研)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3，若不等

6、式f(－4t)>f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－)B．(－，0)C．(－∞，0)∪(，＋∞)D．(－∞，－)∪(，＋∞)解析：因为f(x)在R上为奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，所以f(x)在R上是增函数，结合题意得－4t>2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m<0对任意实数t恒成立⇒⇒m∈(－∞，－)，故选A.答案：A9．(2019·淮南一模)若A＝{x

7、ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，则a的取值范围是________．解析：当a<0时，显然不符合题意；当a＝0时，显然符

8、合题意；当a>0时，根据题意有Δ＝a2－4a<0，解得00的解集是________．解析：原不等式可化为(x－a)<0，由0

9、________．解析：原不等式等价于x(x－1)－(a－2)(a＋1)≥1，则问题转化为x2－x－1≥(a＋1)(a－2)对任意x恒成立，x2－x－1＝－≥－，所以－≥a2－a