2020届高考数学课时跟踪练(三十七)不等式的性质与一元二次不等式理(含解析)新人教A版

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1、课时跟踪练(三十七)A组 基础巩固1.不等式2x2-x-3>0的解集为(  )A.  B.C.D.解析:由2x2-x-3>0,得(x+1)(2x-3)>0,解得x>或x<-1.所以不等式2x2-x-3>0的解集为.故选B.答案:B2.(2019·北京东城区综合练习(二))已知x,y∈R,那么“x>y”的充要条件是(  )A.2x>2y     B.lgx>lgyC.>D.x2>y2解析:因为2x>2y⇔x>y,所以“2x>2y”是“x>y”的充要条件,A正确;lgx>lgy⇔x>y>0,则“lgx>lgy”是“x>y”的充分不必要条件,B错

2、误;>和x2>y2都是“x>y”的既不充分也不必要条件,故选A.答案:A3.(2019·商丘联考)若aB.>C.ab2解析:对于A,a,故A成立;对于B,ab2,故D成立,故选B.答案:B4.(2019·福建四地六校联考)已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(  )A.(-∞,-1

3、)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(-1,2)D.(-2,1)解析:易知f(x)在R上是增函数,因为f(2-x2)>f(x),所以2-x2>x,解得-21,0logb2018B.logba(c-b)baD.(a-c)ac>(a-c)ab解析:法一 因为a>1,00>logb2018,l

4、ogba0,所以(c-b)ca>(c-b)ba,(a-c)ac<(a-c)ab,所以A,B,C正确,D不正确.故选D.法二 取a=2,c=,b=,代入四个选项逐一检验,可知D不正确,故选D.答案:D6.(2019·中山模拟)已知实数a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(  )A.a0,所以b>a;又a-c=-==>0,所以a>c,所以b>a>c,即c

5、且a+b=1,则下列不等式中正确的是(  )A.log2a>0B.2a-b<C.log2a+log2b<-2D.2+<解析:由题意知0<a<1,此时log2a<0,A错误;由已知得0<a<1,0<b<1,所以-1<-b<0,又a<b,所以-1<a-b<0,所以<2a-b<1,B错误;因为0<a<b,所以+>2=2,所以2+>22=4,D错误;由a+b=1>2,得ab<,因此log2a+log2b=log2(ab)<log2=-2,C正确.答案:C8.(2019·武邑调研)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x3,若不等

6、式f(-4t)>f(2m+mt2)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是(  )A.(-∞,-)B.(-,0)C.(-∞,0)∪(,+∞)D.(-∞,-)∪(,+∞)解析:因为f(x)在R上为奇函数,且在[0,+∞)上为增函数,所以f(x)在R上是增函数,结合题意得-4t>2m+mt2对任意实数t恒成立⇒mt2+4t+2m<0对任意实数t恒成立⇒⇒m∈(-∞,-),故选A.答案:A9.(2019·淮南一模)若A={x

7、ax2-ax+1≤0,x∈R}=∅,则a的取值范围是________.解析:当a<0时,显然不符合题意;当a=0时,显然符

8、合题意;当a>0时,根据题意有Δ=a2-4a<0,解得00的解集是________.解析:原不等式可化为(x-a)<0,由0

9、________.解析:原不等式等价于x(x-1)-(a-2)(a+1)≥1,则问题转化为x2-x-1≥(a+1)(a-2)对任意x恒成立,x2-x-1=-≥-,所以-≥a2-a

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