2020届高考数学总复习课时跟踪练三十六不等式的性质与一元二次不等式文含解析新人教A版.docx

《2020届高考数学总复习课时跟踪练三十六不等式的性质与一元二次不等式文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪练(三十六)A组　基础巩固1．不等式2x2－x－3＞0的解集为(　　)A.　　　B.C.D.解析：由2x2－x－3＞0，得(x＋1)(2x－3)＞0，解得x＞或x＜－1.所以不等式2x2－x－3＞0的解集为.故选B.答案：B2．(2019·河南百校联盟模拟)设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由(a－b)a2≥0，解得a≥b，因为a2≥0，a≥b，所以(a－b)a2≥0，故“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的充要条件．答案：C3．若a

2、关系中，不成立的是(　　)A.>B.>C．ab2解析：对于A，a，故A成立；对于B，ab2，故D成立，故选B.答案：B4．已知函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(－1，2)D．(－2，1)解析：易知f(x)在R上是增函数，因为f(2－x2)>f(x)，所以2－x2>x，解得－2

3、，则实数x的取值范围是(－2，1)．故选D.答案：D5．[一题多解](2019·江西南昌二中月考)若a>1，0logb2018B．logba(c－b)baD．(a－c)ac>(a－c)ab解析：法一　因为a>1，00>logb2018，logba0，所以(c－b)ca>(c－b)ba，(a－c)ac<(a－c)ab，所以A，B，C正确，D不正确．故选D.法二　取a＝2

4、，c＝，b＝，代入四个选项逐一检验，可知D不正确，故选D.答案：D6．(2019·中山模拟)已知实数a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a0，所以b>a；又a－c＝－＝＝>0，所以a>c，所以b>a>c，即c

5、，又a＜b，所以－1＜a－b＜0，所以＜2a－b＜1，B错误；因为0＜a＜b，所以＋＞2＝2，所以2＋＞22＝4，D错误；由a＋b＝1＞2，得ab＜，因此log2a＋log2b＝log2(ab)＜log2＝－2，C正确．答案：C8．(2019·武邑调研)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3，若不等式f(－4t)>f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－)B．(－，0)C．(－∞，0)∪(，＋∞)D．(－∞，－)∪(，＋∞)解析：因为f(x)在R上为奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，所以f(x)在R

6、上是增函数，结合题意得－4t>2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m<0对任意实数t恒成立⇒⇒m∈(－∞，－)，故选A.答案：A9．(2019·淮南一模)若A＝{x

7、ax2－ax＋1≤0，x∈R}＝∅，则a的取值范围是________．解析：当a<0时，显然不符合题意；当a＝0时，显然符合题意；当a>0时，根据题意有Δ＝a2－4a<0，解得0

8、24，故答案为(4，24)．答案：(4，24)11．若00的解集是________．解析：原不等式可化为(x－a)<0，由00，且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1

9、，则(