2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练三十不等式的性质及一元二次不等式课时作业理含解析新人教A版.doc

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1、高考课时作业梯级练三十不等式的性质及一元二次不等式一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知集合A=,B={x

2、x2-x+2>0},则A∩B=(　　)A.B.C.D.【解析】选D.由已知,x2-x+2=+>0,故B=R,所以A∩B=.2.(2021·某某模拟)下列命题中正确的个数是(　　)①a>b,c>d⇔a+c>b+d;②a>b,c>d⇒>;③a2>b2⇔

3、a

4、>

5、b

6、;④a>b⇔b,c>d⇔a+c>b+d正确,不等式的同向可加性;②a>b,c>d⇒>错误,反例:

7、若a=3,b=2,c=1,d=-1,则>不成立;③a2>b2⇔

8、a

9、>

10、b

11、正确;④a>b⇔<错误,反例:若a=2,b=-2,则<不成立.3.(2021·黄冈模拟)关于x的不等式ax+b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)<0的解集是(　　)A.(-∞,1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)【解析】选C.关于x的不等式ax+b>0的解集是(1,+∞),-9-/9高考所以a>0,且-=1,所以关于x的不等式(ax+b)(x-2)<0,可化为(x-2)<0,即(x-1)(

12、x-2)<0,所以不等式的解集为{x

13、10对一切实数x都成立,则实数a的取值X围为(　　)A.a<-或a>B.a>或a<0C.a>D.-0对一切实数x都成立,则即解得a>,所以实数a的取值X围是a>.5.已知关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立,则k的取值X围是(　　)A.[0,1]B.(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)【解析】选A.当k=0时,不等式kx2-6kx

14、+k+8≥0可化为8≥0,其恒成立,当k≠0时,要满足关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立,只需解得00的解集中恰有3个整数,则a的值可以为(　　)A.-　　　B.1　　　C.-2　　　D.2-9-/9高考【解析】选A.由题意知a<0,则排除B,D;对于A项,当a=-时,(x-2)>0,即(x+2)(x-2)<0,解得-2

15、f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上,对于函数y=f(x)定义域中的任意x1,x2(x1≠x2),下列结论中正确的是(　　)A.f(x1+x2)>f(x1)·f(x2)B.f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)C.<0D.f<【解析】选D.点(2,9)在函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上,即9=a2,所以a=3,f(x)=3x.因为对于函数f(x)=3x定义域中的任意的x1,x2(x1≠x2)有f(x1+x2)==·=f(x1)f(x2),所以结论A错误;又f(x1x2)=,f(x1)+f(x2)=+,所以f(x1x2)

16、≠f(x1)+f(x2),所以结论B错误;又f(x)=3x是定义域R上的增函数,所以对任意的x1,x2,不妨设x10,所以结论C错误;-9-/9高考又f=,=,所以==(+),因为x1≠x2,所以+>2,所以>1,所以结论D正确.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知a=log20.8,b=log48,c=2-0.5,将a,b,c从小到大排序为________. 【解析】因为函数y=log2x是增函数,所以a=log20.8

17、log48====.又因为函数y=2x是增函数,所以c=2-0.5<20=1,所以0

18、x)<0的解集分别为(a,b)和,则称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式x2-4xcos2θ+2<0与不等式2x2+4xsin2θ+1<0为对偶不等式,且θ∈,则θ=________. 【解析】依题意