2019届初三数学北京各区期末汇编-代几综合题(1)

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1、2019九上代几综合题2019昌平28．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果PQ两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距离”，记为d（M，N）．特别地，当图形M与图形N有公共点时，d（M，N）=0.已知A（-4，0），B（0，4），C（-2，0），（1）d（点A，点B）=________，d（点A，线段BC）=________；（2）⊙O半径为r，①当r=1时，求⊙O与线段AB的“近距离”d（⊙O，线段AB）；②若d（⊙O，△ABC）=1，则r=___________.（3）D为x轴上一点，⊙D的半径为1，点B

2、关于x轴的对称点为点B'，⊙D与∠BAB'的“近距离”d（⊙D，∠BAB'）＜1，请直接写出圆心D的横坐标m的取值范围.2019朝阳28．在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的中间点的定义如下：Q是图形W上一点，若M为线段PQ的中点，则称M为点P和图形W的中间点．C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F（-2，0）（1）点A（2,0），①点A和原点的中间点的坐标为；②求点A和线段CD的中间点的横坐标m的取值范围；（2）点B为直线y=2x上一点，在四边形CDEF的边上存在点B和四边形CDEF的中间点，直接写出点B的横坐标n的取值范围．2019大兴28．对于平面内任

3、意一个角的“夹线圆”，给出如下定义：如果一个圆与这个角的两边都相切，则称这个圆为这个角的“夹线圆”.例如：在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心,1为半径的圆是x轴与y轴所构成的直角的“夹线圆”.(1)下列各点中，可以作为x轴与y轴所构成的直角的“夹线圆”的圆心的点是;A（2,2）,B（3,1）,C（-1,0）,D（1，-1）3(2)若⊙P为y轴和直线l:yx=所构成的锐角的“夹线圆”，且⊙P的半径为1，求点P3的坐标.3(3)若⊙Q为x轴和直线yx=−+23所构成的锐角的“夹线圆”，且⊙Q的半径312r，直接写出点Q横坐标xQ的取值范围.2019东城28.

4、对于平面直角坐标系xOy中的图形M及以原点为圆心，1为半径的⊙O，给出如下定义:P为图形M上任意一点，Q为⊙O上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M到⊙O的“圆距离”，记作dMO(−).（1）记线段AB为图形M,其中A(−1,2)，B(1,2)，求dMO(−)；（2）记函数y=kx+40(k)的图象为图形M，且dMO(−)1，直接写出k的取值范围；（3）记△CDE为图形M，其中C(t23,2)−−，Dt(+−23,2)，Et(,4)，且dMO(−=)1，直接写出t的值.2019房山28.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2）

5、，B（3，2），连接AB.若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“临近点”．3（1）在点C（0，2），D（2，），E（4，1）中，线段AB的“临近点”是__________；23（2）若点M（m，n）在直线yx=−+2上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范3围；3（3）若直线y=−xb+上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围.3y5432AB1–5–4–3–2–1o12345x–1–2–3–4–52019海淀28．在平面直角坐标系xOy中，已知点Aa(0,)和点Bb(0)，，给出如下定义：以AB为边，按照逆时针方向排列A，B

6、，C，D四个顶点，作正方形ABCD，则称正方形ABCD为点A，B的逆序正方形．例如，当a4，b3时，点A，B的逆序正方形如图1所示．yy55C44332211B–5–4–3–2–1O12345x–5–4–3–2–1O12345x–1–1D–2–2–3–3–4A–4–5–5图1图2（1）图1中点C的坐标为；（2）改变图1中的点A的位置，其余条件不变，则点C的坐标不变（填“横”或“纵”），它的值为；（3）已知正方形ABCD为点A，B的逆序正方形.①判断：结论“点C落在x轴上，则点D落在第一象限内．”______（填“正确”或“错误”），若结论正确，请说明理由；若结论错误，请

7、在图2中画出一个反例；②⊙T的圆心为Tt(,0)，半径为1.若a4，b0，且点C恰好落在⊙T上，直接写出t的取值范围.y54321–5–4–3–2–1O12345x–1–2–3–4–5备用图2019怀柔QA128.在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足=，QB2则称点Q是线段AB的“倍分点”．（1）若点A（1，0），AB=3，点Q是线段AB的“倍分点”．①求点Q的坐标；QA'②若点A关于直线y=x的对称点为A′，当点B在第一象限时，求；QB3（2）⊙T的圆心T（0，t），半径为2，点Q在直线y