北京市各区2018年初三数学中考二模《代几综合题》汇编

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1、北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018昌平二模28.在平面直角坐标系中,对于任意三点A、B、C我们给出如下定义:“横长”a:三点中横坐标的最大值与最小值的差,“纵长”b:三点中纵坐标的最大值与最小值的差,若三点的横长与纵长相等,我们称这三点为正方点.例如:点(,0),点(1,1),点(,),则、、三点的“横长”=

2、

3、=3,、、三点的“纵长”=

4、

5、=3.因为=,所以、、三点为正方点.(1)在点(3,5),(3,),(,)中,与点、为正方点的是;(2)点P(0,t)为轴上一动点,若,,三点为正方点,的值为;(3)已知点(1,0

6、).①平面直角坐标系中的点满足以下条件:点,,三点为正方点,在图中画出所有符合条件的点组成的图形;②若直线:上存在点,使得,,三点为正方点,直接写出m的取值范围.12北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018朝阳二模28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点.(1)当直线m的表达式为y=x时,①在点P1(1,1),P2(0,),P3(,)中,直线m的平行点是;②⊙O的半径为,点Q在⊙O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标.(2)点A的坐标

7、为(n,0),⊙A半径等于1,若⊙A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围.12北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018东城二模28.研究发现,抛物线上的点到点F(0,1)的距离与到直线l:的距离相等.如图1所示,若点P是抛物线上任意一点,PH⊥l于点H,则.基于上述发现,对于平面直角坐标系xOy中的点M,记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d,称d为点M关于抛物线的关联距离;当时,称点M为抛物线的关联点.(1)在点,,,中,抛物线的关联点是______;(2)如图2,在矩形ABCD中,点,点①若t=4,点M在矩形A

8、BCD上,求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围;②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点,则t的取值范围是__________.12北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018房山二模28.已知点P,Q为平面直角坐标系xOy中不重合的两点,以点P为圆心且经过点Q作⊙P,则称点Q为⊙P的“关联点”,⊙P为点Q的“关联圆”.(1)已知⊙O的半径为1,在点E(1,1),F(,),M(0,-1)中,⊙O的“关联点”为;(2)若点P(2,0),点Q(3,n),⊙Q为点P的“关联圆”,且⊙Q的半径为,求n的值;(3)已知点D(0,2)

9、,点H(m,2),⊙D是点H的“关联圆”,直线与x轴,y轴分别交于点A,B.若线段AB上存在⊙D的“关联点”,求m的取值范围.12北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018丰台二模28.在平面直角坐标系xOy中,将任意两点与之间的“直距”定义为:.例如:点M(1,),点N(3,),则.已知点A(1,0)、点B(-1,4).(1)则,;(2)如果直线AB上存在点C,使得为2,请你求出点C的坐标;(3)如果⊙B的半径为3,点E为⊙B上一点,请你直接写出的取值范围.12北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018海淀二

10、模28.对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点,,都成立,则称这个函数是限减函数,在所有满足条件的中,其最大值称为这个函数的限减系数.例如,函数,当取值和时,函数值分别为,,故,因此函数是限减函数,它的限减系数为.(1)写出函数的限减系数;(2),已知()是限减函数,且限减系数,求的取值范围.(3)已知函数的图象上一点,过点作直线垂直于轴,将函数的图象在点右侧的部分关于直线翻折,其余部分保持不变,得到一个新函数的图象,如果这个新函数是限减函数,且限减系数,直接写出点横坐标的取值范围.12北京市各区2018

11、年初三下学期数学二模试题分类汇编2018平谷二模28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙,给出如下定义:若⊙上存在两个点A,B,使AB=2PM,则称点P为⊙的“美好点”.(1)当⊙半径为2,点M和点O重合时,点,,中,⊙的“美好点”是;点P为直线y=x+b上一动点,点P为⊙的“美好点”,求b的取值范围;(2)点M为直线y=x上一动点,以2为半径作⊙,点P为直线y=4上一动点,点P为⊙的“美好点”,求点M的横坐标m的取值范围.12北京市各区2018年初三下学期数学二模试题分类汇编2018石景山二模28.在平面直角坐标系中,对于任意点P,给出如

12、下定义:若⊙P的半径为1,则称⊙P为点P的“伴随圆”.(1)已知,点,①点在点P的“伴随圆”(填“上”或“内”或“外”);②点在点P的“伴随圆”(填“上”或“内”或

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