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时间:2019-10-30
《湛江二中2017届高二理科数学国庆复习试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档湛江二中2017届高二理科数学国庆复习试卷(1)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若中,,那么=()A.B.C.D.2.设是首项为,公差为的等差数列,为其前n项和,若成等比数列,则=()A.2B.-2C.D.3.在中,若,则等于()A. B. C.或 D.或4.已知-9,,,-1四个实数成等差数列,-9,,,,-1五个实数成等比数列,则()A.8B.C.D.5.在中,若,则的形状一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.在等比数
2、列中,公比,,,且前项和,则项数等于().4.5C.6D.77.等差数列的通项,则由所确定的数列的前n项和是()A.B.C.D.8.已知数列的首项,且,则为()大全实用文档A.7B.15C.30D.319.在△ABC中,BC=2,B=,若△ABC的面积为,则tanC为( )A.B.1C.D.10.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为( )A.B.C.或D.或11.在数列中,,,则()A.B.C.D.12.长方形的地砖按照下图中的规律排列,每个图形中的地砖的块数构成数列,有以
3、下结论,①;②是一个等差数列;③数列是一个等比数列;④数列的递推公式其中正确的是()A.①②④B.①③④C.①②D.①④二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卷中的相应位置上)13.在中,成等差数列,,=,那么=.14.设等差数列共有项,它的前项之和是100,后项之和是200,则该等差数列的中间项之和等于____________.15.中,内角所对的边分别是.已知,,则的值为_______.16.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·大全实用文档曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一
4、门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照的分形规律可得到如图所示的一个树形图,则当时,第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为;第12行的实心圆点的个数是.三、解答题:17.(本小题满分12分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行.(I)求;(II)若,求的面积.18.(本小题满分12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为(Ⅰ)求频率分布图中的值;(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不
5、低于80的概率;(Ⅲ)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.大全实用文档19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.(1)证明:;(2)求直线和平面所成的角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.(I)求和的通项公式;(II)设,求数列的前n项和.21.(本小题满分12分)设函数.大全实用文档(1)当时,求函数在上的最小值的表达式;(2)已知函数在上存在零点,,求的取值范围.22.(本小题满分10分)已知数列是递增的等比数列,且(Ⅰ
6、)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.国庆复习试卷(1)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分123456789101112ADCCDBCDCDAD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。13.14.7515.-1/416.;89大全实用文档三、解答题:17.【解析】(I)因为,所以,由正弦定理,得又,从而,18.【解析】(Ⅰ)因为,所以(Ⅱ)由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.(Ⅲ)受访职工评分在[
7、50,60)的有:50×0.006×10=3(人),即为;受访职工评分在[40,50)的有:50×0.004×40=2(人),即为.从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是大全实用文档又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即,故所求的概率为.19.【解析】(1)利用线面垂直的定义得到线线垂直,根据线面垂直的判定证明直线与平面垂直;(2)通过添加辅助线,证明平面,以此找到直线与平面所成角的平面角,在直角三角形中通过确定边长,计算的正弦值.试题解析:(1)设为中点,由题意得平面,所以.因为,所以.所以平面
8、.由,分别为的中点,得且,从而且,所以是平行四边形,所以.因为平面,所以平面.(2)作,垂足为,连结.因为平面,所以.因为,所以平面.所以平面.大全实用文档所以为直线与平面所成角
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