湛江二中2017届高二理科数学国庆复习试卷

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1、实用文档湛江二中2017届高二理科数学国庆复习试卷（1）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若中，，那么=（）A.B.C.D.2.设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.3．在中，若，则等于（）A．　　　　B．　　　　C．或　　D．或4．已知-9,,,-1四个实数成等差数列，-9,,,,-1五个实数成等比数列，则（）A.8B.C.D.5．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形6．在等比数

2、列中，公比，，，且前项和，则项数等于（）．4.5C．6D．77．等差数列的通项，则由所确定的数列的前n项和是（）A．B．C．D．8．已知数列的首项，且，则为（）大全实用文档A．7B．15C．30D．319．在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面积为，则tanC为(　　)A.B．1C.D.10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或11.在数列中，，，则（）A．B．C．D．12．长方形的地砖按照下图中的规律排列，每个图形中的地砖的块数构成数列，有以

3、下结论，①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②D．①④二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷中的相应位置上）13．在中，成等差数列，，=，那么=.14．设等差数列共有项，它的前项之和是100，后项之和是200，则该等差数列的中间项之和等于____________.15.中，内角所对的边分别是．已知，，则的值为_______．16.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·大全实用文档曼德尔布罗(BenoitBMandelbrot)在20世纪70年代创立的一

4、门新学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当时，第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为；第12行的实心圆点的个数是．三、解答题：17.（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（I）求；（II）若，求的面积．18．（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不

5、低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.大全实用文档19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.（1）证明：；（2）求直线和平面所成的角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式;（II）设,求数列的前n项和.21．(本小题满分12分)设函数.大全实用文档（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.22.(本小题满分10分)已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ

6、）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.国庆复习试卷（1）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分123456789101112ADCCDBCDCDAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．14．7515．-1/416．；89大全实用文档三、解答题：17.【解析】（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，18．【解析】（Ⅰ）因为，所以（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.（Ⅲ）受访职工评分在[

7、50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;受访职工评分在[40,50)的有：50×0.004×40＝2（人），即为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是大全实用文档又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.19.【解析】(1)利用线面垂直的定义得到线线垂直，根据线面垂直的判定证明直线与平面垂直；(2)通过添加辅助线，证明平面，以此找到直线与平面所成角的平面角，在直角三角形中通过确定边长，计算的正弦值.试题解析：(1)设为中点，由题意得平面，所以.因为，所以.所以平面

8、.由，分别为的中点，得且，从而且，所以是平行四边形，所以.因为平面，所以平面.(2)作，垂足为，连结.因为平面，所以.因为，所以平面.所以平面.大全实用文档所以为直线与平面所成角