2018-2019学年北京市首师大附中第一分校八年级（上）期中数学试卷

《2018-2019学年北京市首师大附中第一分校八年级（上）期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年北京市首师大附中第一分校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）如图，已知，下

2、列选项中不能被证明的等式是　　A．B．C．D．4．（3分）下列各式中计算结果等于的是　　A．B．C．D．5．（3分）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为　　24A．B．C．或D．或6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是　　A．B．1C．5D．7．（3分）如图，已知中，，，分别是角平分线，且，分别交于，于，则的周长为　　A．12B．24C．36D．不确定8．（3分）已知，，，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，中，，，分别以，为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交

3、于点，连接，则的周长为　　A．10B．12C．14D．1910．（3分）在平面直角坐标系中，点，，若点在轴上方，，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数为　　A．3B．4C．5D．6二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）已知，，则　　．12．（2分）如果，则　　．13．（2分）如果等腰三角形的两边长分别是4、824，那么它的周长是　　．14．（2分）如图，是等边三角形，，，若，　　，　　．15．（2分）如图，在中，，的垂直平分线交于点．若平分，则　　．16．（2分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺

4、规作图：已知：线段，．求作：等腰，使，，边上的高为．小涛的作图步骤如下：如图（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交线段于点；（3）在上截取线段，连接，．24所以即为所求作的等腰三角形．老师说：“小涛的作图步骤正确”．请回答：得到是等腰三角形的依据是：①　　；②　　．三．解答题（第17题9分，第18-22、24题各4分，第23题5分，第26题6分，第25、27题各7分）17．（9分）计算（1）（2）（3）18．（4分）如图，为上一点，，，．求证：．19．（4分）作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，其中，点，，的坐标

5、分别为，，．（1）作关于轴对称的△，其中，点、、的对应点分别为、、；（2）写出点、、的坐标．2420．（4分）已知：如图，在中，，点在边上，，点在边上且满足．求证：．21．（4分）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点，表示大学，，表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．22．（4分）已知，求的值．23．（4分）如图，，平分，于点，交于点，若，求的长．24．（6分）观察下

6、列各式①根据以上规律，则　　．24②你能否由此归纳出一般性规律：　　．③根据②求出：的结果．25．（6分）在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有　　条对称轴，非正方形的长方形有　　条对称轴，等边三角形有　　条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图和图都可以看作由图修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图和图中，分别修改图和图，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，

7、并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．26．（6分）在中，，点在边上，且，是射线上的一个动点（不与点重合，且，在射线上截取，连接．（1）当点在线段上时，①若点与点重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段与的数量关系为　　；②如图2，若点不与点重合，请证明；（2）当点在线段的延长线上时，用等式表示线段，，之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．27．

8、（7分）已知：是等边三角形．24（1）如图1，点在边上，点在边上，，与交于点．试判断与的数量关系，并加以证明；（2）点是边上的一个动点，点是边上的一个动点，且，与交于点．若是等腰三角形，求的度数．242018-2019学年北京市首师大附中第一分校八年级（上）期中