安徽省学业水平测试数学模拟试题8

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1、高中数学学业水平测试模拟试题（八）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、已知,且是第四象限的角,则()A.B.C.D.设集合2.、已知向量，，若向量，则（）(A)(B)(C)(D)23、已知集合，，则集合=（）A．B．C．D．4、在△ABC中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，则∠A等于()A60°B30°C120°D150°5、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．46、将函数的图像向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图像对应的函数解析式是()7、某中学初一年级54

2、0人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（）A.28人，24人，18人B.25人，24人，21人C.26人，24人，20人D.27人，22人，21人8、将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是（　　）A直线与圆相切　　B直线与圆相交但不过圆心C直线与圆相离　　　D直线过圆心9、下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是()A.B.C.D.10、某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下列图中y轴表示离校的距离，x轴表示出发后的时

3、间，则较符合学生走法的是（）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．等差数列中，，那么的值是．5是开始S=0i=2S=S+ii=i+2i<12?否输出S结束12．已知球的表面积为，则该球的体积是．13．下图给出一个程序框图，其运行结果是____________.14．已知函数，若≥2，则的取值范围是三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．16．（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、

4、B两点，且时，求直线的方程.17．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．518、（本小题满分14分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，，是正三角形．（1）将四边形ABCD的面积表示为的函数；（2）求的最大值及此时角的值．19．（本小题满分14分）今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担。政府为了鼓励收购公司收购这种农产品，决定征收税率降低x个百分点，预测收购量可增加2个百分点。

5、（1）经计算农贸公司的收购价为m＝200（元/担），写出降低征税率后，税收y（万元）与x的函数关系式;;（2）要使此项税收值在税率调节后，不少于原计划收购的税收值的83.2%，试确定x的取值范围。20、（本小题满分14分）设函数，，且方程有实根．（1）证明：-3＜c≤-1且b≥0；（2）若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．5高中数学学业水平测试模拟试题（八）参考答案一．1、B2.、D3、C4、C5、A6、B7、D8、A9、10、D二．11、2412、13、3014、；三．15．解：由已知，得由①得，解得．将代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．

6、16．解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线与圆C相切，则有.解得.(2)解法一：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得.（解法二：联立方程并消去，得.设此方程的两根分别为、，则用即可求出a.）∴直线的方程是和.17．（Ⅰ）证明：侧面，侧面，，在中，，则有，，，又平面．（Ⅱ）证明：连、，连交于，，，四边形是平行四边形，又平面，平面，平面．18、解：，；（2）当时，最大值为．19．解（1）由已知条件可知：降低征税率为（10－x）﹪，农产品收购量为﹪，农贸公司收购农产品总额为200﹪∴（2）由题意知：即∵0＜x＜1

7、0，∴0＜x≤2520、解析：（1）．　又c＜b＜1，　故　方程f（x）＋1＝0有实根，　　即有实根，故△＝　　即或　　又c＜b＜1，得-3＜c≤-1，由知．　　（2），．　　∴　c＜m＜1　∴　．　　∴　．　∴　的符号为正．5