安徽省学业水平测试数学模拟试题13

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1、高中数学学业水平测试模拟题（十三）一、选择题（每小题5分，共50分）1.己知全集〃二{0,2,4,6,8,10）,集合4={2,4,6},3={1},贝I」（ClP4>UB等于（）（人、{0,1,8,10）B、{1,2,4,6}C、{0,8,10)D、若cinb，贝ijx=（2.已知向量。=（1,2）,-2B、--2冇一个儿何体的三视图如下图所示，这个儿何体应是一个（A.棱台B.棱锥C.棱柱=(x,1),X、3、)甲.乙.丙三人屮任选两名代表,甲被选屮的概率为（D.10、6、8、1A.-22B.31C・一3若圆C与圆(兀+2)2

2、+0—1)21关于原点対称，则圆C的方程是A・(x—2)2+0+1)2=1C.(x-1)2+(y+2)2=1B.(x—2)2+0—1)2=1D.(兀+1)2+0—2)2=1函数y=a/x-1+ln(2-x)的定义域是(A、［h+oc)C、(1,2)D>已知等差数列a2+^18=36,贝Ua5+a6a15=(X、130B、198D、156若函数/（x）=sin（ex+0）的图象如图所示，则Q和©的収值是、兀A、0=1,0=—3_1兀C、CD=————269、阅读图2所示的流程图,A、24,71B、69=1,69=3_171D、69

3、=—,(p=-—输出的结果为B、12C、4D、6(X[1，2）10、某观察站C与两灯塔4、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔4在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东3（T处，则两灯塔A、B间的距离为（A、400米B、700XC、500米D、800米二、填空题（每小题5分，共20分）)12、一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为13、若x>-l,则当且仅当x二时，函数y=x+丄的最大值为x+1x-y+2>014>已知x,y满足《兀+歹》0，则z=2x+4y的最大值为•x

4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（满分10分）在等比数列{色}中,冬=162,公比q=3,前n项和S“=242,求首项坷和项数〃・16、（满分12分）已知点A（1,T）,B（5,I）,直细经过点且斜率为弓（1）求直线/的方程。（2）求以B为圆心，并且与直线/相切的圆的标准方程。17.（满分14分）已知函数/（x）=Sinx+丄Cosx(xGR)22（1）求函数的最小正周期（2）求函数的单调递增区间（3）求函数的最大值，并求出对应的X值的取值集合。18.（满分12分）在正方体ABCDA/iCQi中,O为底面正方形ABCD

5、的中心,M是线段AB的中点…B求证：（1）MO//平面ADD]Ai（2）平面A}BD丄平面A}ACC}19、（满分10分）在甲、乙两个盒子屮分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被収出的nJ能性相等。（1）求取出的两个球上标号为相邻幣数的概率；（2）求取出的两个球上标号Z和能被3整除的概率。20>（满分12分）已知函数f（x）=ax2-—x+ccgR）满足条件：①/（l）=0；②对•一切xwR,都有/U）>0.（I）求a、c的值；（II）是否存在实数加，使函数g（x）=在区间M，加+2］

6、上有最小值一5?若存在，请求出实数加的值；若不存在，请说明理由.高中数学学业水平测试模拟题（十三）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共60分）11.-T；12.；_逼亍13、0；114.1442三、解答题（本题共6小题，共80分）15、解：由题意有:a5=]62=qg4把q=3代入,解得：所求的值为2,5。16、解：由直线方程点斜方程：y-y（）=R（x-尢（））宜线/过A点：即，y4-l=-

7、（x-l）4整理得：3x+4y+l二0（2）由题意,/与圆B相切，则圆心B与肓线/的距离为圆的半径。则：;Ax()+Byo

8、+C3*5+4*1+1/Y—(1—[—f—4a/a2+52732+42以B为圆心的圆的标准方程：（x-5）2+（y-l）2=16o/(x)=cos—O•.71sinx+sin—cosx6=sin(x+—)6t-2兀cco=1,T=—=2/rco2k7r-—

9、为底面正方形ABCD的中心，M是线段AB的中点。A0M//A1D,liijOM0平面ADDiAi,A】Du平面ADDA,・・.0M//平面ADDiAi.（2）在正方体ABCD-AiBiCiDi中,AAi丄平面ABCD,BDu平面ABCD,「•BD丄AAi.在正方