安徽省学业水平测试数学模拟试题

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1、安徽省学业水平测试数学模拟试题（人教A版）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第I至第2页，第II卷第3至第4页　全卷满分100分，考试时间90分钟　第Ⅰ卷一、选择题。本卷共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项填写在后面的答题卡中．1．设集合，则（B）A．B．C．D．2　（C）A．B．C．D．3　下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A　①②B　①③C　①④D　②④4．函数的定

2、义域为（　A　）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　5下列说法错误的是(B)A在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6　已知向量，若与垂直，则（C）A　B　C　D　47用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（D）A顺序结构B条件结构C循环结构D以上都用8从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（D）A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个红球与都是黑球C至少

3、有一个黑球与至少有个红球D恰有个黑球与恰有个黑球9．不等式的解集是（C）A．B．C．D．10　若向量、满足

4、

5、=

6、

7、=1，与的夹角为，则(B)A　B　C　D　211．函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（C）12．若，则的值为（　C　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（D）ABCD14．设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（　B　）Ａ2Ｂ4Ｃ6Ｄ815在△ABC中，若，则其面积等于（D）ABCD16　已知简谐运动的图象经过点(0，1

8、)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为(A)A　B　C　D　17．函数在区间的简图是（　A　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18若函数在上是单调函数，则的取值范围是（C）ABCD第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分　　19　函数的图象为，如下结论中正确的是(填写正确结论的序号)①②③①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象　20　若数列的前项和，则此数列的通项公式为．2n-1121某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情

9、况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为5022中的满足约束条件则的最小值是三、解答题：本大题共3小题，共30分　解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤　23在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点（I）求证：；（II）求与平面所成的角的正切值方法一：（I）证明：因为，是的中点，所以又因为平面，所以（II）解：连结，设，则，在直角梯形中，，是的中点，所以，，，因此因为平面，所以，因此平面，故是直线和平面所成的角在中，，，方法二：如图，以点为坐标原点，以，分别

10、为轴和轴，过点作与平面垂直的直线为轴，建立直角坐标系，设，则，，，（I）证明：因为，，所以，故（II）解：设向量与平面垂直，则，，即，因为，，所以，，即，因为，，与平面所成的角是与夹角的余角，所以24求过点且圆心在直线上的圆的方程解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，即得圆心为，25．一个水池有若干出水量相同的水龙头，如果所有的水龙头同时放水，那么24min可以注满水池。如果开始时全部开放，以后每隔相等的时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头关闭时，恰好注满水池，而且最后一个水龙头放水时间恰好时第一个水龙头放水时

11、间的5倍，问最后关闭水龙头放水时间是多少？解：设共有n个水龙头，每个水龙头开放时间依次是已知数列是等差数列，每个水龙头1min放水，即，即，，，又，，，故最后关闭的水龙头放水40min．