复数、立体几何

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1、浙师大附中高二数学周末测试卷(文)（三）班级学号姓名一、选择题：（每小题4分，共40分）1、有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误2、函数的单调减区间是A．（B．C．（，D．3、已知，且为纯虚数，则a等于（）A．B．C．1D．-14、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．－2B．.2C．－4D．45、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d

2、)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：，运算“”为：，设，若则（）A.B.C.D.6、已知是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7、若是非零向量，“”是“函数为一次函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要8、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A．90°B．45°C．60°D．30°9、设，，n∈N，则（）A.B.－C.D.－10、已知

3、点是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（　　　）A.5B.4C.D.二、填空题：（每小题4分，共20分）11、已知则的值为________________.12、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是.13、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的各侧面面积与底面积之间满足的关系

4、为.14、若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.15、过点（0，1）的直线与交于两点，若的中点的横坐标为，则_________.三、解答题：（共40分）16．、已知复数满足，的虚部为2，（1）求；（2）设，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.17．设都是正数，求证（利用基本不等式）CBPM18．三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ACB=900，∠BAC=300，M是BC的中点．（1）、求证：PB⊥AC．（2）、求点M到平面PCA的

5、距离．A19、已知函数，是的一个极值点．（1）求的单调递增区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围．