高二数学期末复习卷(导数、立体几何、解析汇报几何、简易逻辑、积分、复数)

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1、实用标准文案上饶中学2017—2018学年凌云年级第十七周周练卷（理科零班、奥赛）数学试卷考试范围：选修2-1、2-2、4-4、4-5命题人：吕峰审题人：高二数学组一、选择题1.已知复数在复平面内对应点是,若虚数单位,则(   )A.B.C.D.2.已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是(   )A.B.C.D.3.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,

2、由此可判断罪犯是(   )A.甲         B.乙         C.丙         D.丁4.设函数,在区间上单调递减,则实数的取值范围是(  )A.B.C.D.5设若函数有大于零的极值点,则(  )A.B.C.D.6.已知函数,曲线上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是(   )A.B.C.D.7.如图,在直三棱柱中，,则异面直线与所成角的余弦值是(  ) A.B.C.D.8.在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,若且,则的长为(  )A.B.C.D.9.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和,则抛物线方程为(   )A.B.C.或

3、D.或10.在平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点作轴的垂线,交于点,若,则椭圆的方程为(  )精彩文档实用标准文案A.B.C.D.11.设是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.12.给出下列四个命题:(1)若为假命题,则均为假命题;(2)命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是;(3)已知函数,则;(4)若函数的定义域为,则实数的取值范围是.其中真命题的个数是(  )A.0          B.1          C.2          D.3姓名：___________________学号：____________

4、_______123456789101112二、填空题13.已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是 __________14.若向区域内投点,则该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为__________15.已知正方体的棱长为,点,分别是棱,的中点,点在平面内,点在线段上,若,则长度的最小值为__________16.已知函数,,且函数有两个零点,则实数的取值范围为__________精彩文档实用标准文案三、解答题17.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,过极点的射线与曲线

5、相交于不同于极点的点,且点的极坐标为,其中1.求曲线的极坐标方程及的值;2.射线与直线相交于点,求的值18.[选修4—5:不等式选讲]已知函数1.若,求的取值范围;2.若,对,都有不等式恒成立,求的取值范围19.在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点为,又,点是中点1.平面平面2.求二面角的余弦值精彩文档实用标准文案20.在平面直角坐标系中,已知抛物线,为坐标原点,点为抛物线上任意一点,过点作轴的平行线交抛物线准线于点,直线交抛物线于点1.求证:直线过定点,并求出此定点坐标2.若三点满足,求直线的方程21.已知函数1.若,求在处的切线方程2.若在区间上恰有两个零点,求的取值范围精彩文档实用标准

6、文案参考答案一、选择题1.答案：C解析：2.答案：B解析：3.答案：B解析：∵乙、丁两人的观点一致,∴乙、丁两人的供词应该是同真或同假;若乙、丁两人说的是真话,则甲、丙两人说的是假话,由乙说真话推出丙是罪犯的结论;由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论,矛盾;∴乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话;由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯.4.答案：C解析：答案：A解析：解:由题意得知,令则故解得又函数有大于零的极值点,所以所以6.答案：D解析：7.答案：D解析：8.答案：A解析：9.答案：C解析：10.答案：B解析：11.答案：D解析：取的中点,则由 得,即; 在中,为的中位线, 所

7、以, 所以; 又由双曲线定义知, 且, 精彩文档实用标准文案所以, 解得,故应选.12.答案：C解析：二、填空题13.答案：解析：14.答案：解析：曲线围成区域面积为:15.答案：解析：16.答案：解析：三、解答题17.答案：1.由题意知,曲线的普通方程为, ∵,∴曲线的极坐标方程为即由,得,∵∴2.由题,易知直线的普通方程为∴直线的极坐标方程为.又射线的极坐标方程为联立,得解得∴点的极坐标为解析