分式的乘除导学案+习题【含答案】【基础】

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1、分式的乘除（基础）【学习目标】1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.2.会分式的乘法、除法运算.3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.【要点梳理】要点一、分式的乘除法1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，.2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，.要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式.（2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘.（3）整式与分式相

2、乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分.（4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.要点二、分式的乘方分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：（为正整数）.要点诠释：（1）分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把写成（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.（4）分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如.【典型

3、例题】类型一、分式的乘法1、计算：(1)；(2)．【思路点拨】(1)中分子、分母都是单项式，直接用分式乘法法则计算，结果要通过约分化简；(2)中分子、分母都是多项式，要先把可分解因式的分子、分母分解因式，然后用乘法法则化简计算．【答案与解析】解：(1)．(2)．【总结升华】分式的乘法运算的实质就是运用分式的基本性质把分式约分化简的过程，熟练之后也可先约分后运用乘法法则计算．举一反三：【变式】计算．（1）；（2）【答案】解：（1）原式；（2）原式；类型二、分式的除法【高清课堂402545分式的乘除运算例1（4）】2、计算：(1)；(2)．【思路点拨】(1)先运用法则将分式的除法转化为乘法，然后

4、约分化简；(2)先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母分解因式，然后约分化简．【答案与解析】解：(1)．(2)．【总结升华】分式的除法和实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的．举一反三：【变式】（1）；（2）【答案】解：（1）原式；（2）原式．类型三、分式的乘方3、计算：（1）；（2）．【答案与解析】解：（1）（2）．【总结升华】（1）将分子、分母分别乘方后，再算积的乘方、幂的乘方．（2）本例中，分式乘方时也可以先确定符号，再将分子、分母分别乘方．类型四、分式的乘除法、乘方的混合运算4、计算：（1）；（2）．【答案与解析】解：（1）；（2）．【总结升华】（1）题中有除法

5、和乘方运算，应先算乘方，要特别注意符号的处理．（2）本题是乘除混合运算，首先把除法运算转化为乘法运算，再用乘法运算法则计算．举一反三：【变式】计算：(1)；(2)．【答案】解：(1)．(2)．【巩固练习】一.选择题1.计算的结果是()A．B．C．D．2.的值为（）A．B．C．D．3．计算等于（）A．B．C．D．4．分式的计算结果是（）A．B．C．D．5．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．6．的结果是（）A．B．C．D．－n二.填空题7._____；_____．8．______；______．9．______．10.如果两种灯泡的额定功率分别是，，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定

6、功率的________倍.11．____________；____________．12．______．三.解答题13.计算．（1）；（2）．14.阅读下列解题过程，然后回答后面问题计算：解：＝÷1÷1÷1①＝．②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．15．小明在做一道化简求值题：他不小心把条件的值抄丢了，只抄了＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】∵，∴选C项．2.【答案】C；【解析】.3.【答案】C；【解析】.4.【答案】D；【答案】.5.【答案】D；【解析】.6.【答案】B；【解

7、析】.二.填空题7.【答案】；；【解析】..8.【答案】；－1；【解析】；.9.【答案】；【解析】.10.【答案】5；【解析】.11.【答案】；；【解析】；.12.【答案】；【解析】.三.解答题13.【解析】解：（1）原式；（2）原式．14.【解析】解：第①步不正确，因为乘除运算为同级运算时，应从左到右依次计算.应为：.15.【解析】解：＝＝这道题的结果与的值无关，所以他能算出正确结果是5.