2019_2020学年高中数学课时分层作业5三视图（含解析）新人教B版必修2

《2019_2020学年高中数学课时分层作业5三视图（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(五)　三视图(建议用时：40分钟)[合格基础练]一、选择题1．如图所示的圆锥的俯视图为(　　)　　　　　　　　　　　A　　B　　　C　　　DC　[俯视图是由上向下看，由此可知其俯视图为C.]2．给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确命题的个数是(　　)A．0　B．1　　　　C．2　　D．3B　[①不正确，因为球也

2、是三视图完全相同的几何体．②不正确，因为一个横放在水平位置上的圆柱，其主视图和俯视图都是矩形．③正确，④不正确，因为一个正四棱台的主视图和左视图也都是等腰梯形．]3．如果一个几何体的主视图是矩形，则这个几何体不可能是(　　)A．棱柱B．圆锥C．棱台　D．圆柱B　[圆锥的主视图不可能是矩形，故选B.]4．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是(　　)A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球体C　[主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆说明此几何体是圆锥．]5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则

3、该几何体的左视图为(　　)A　　　B　　　　C　　DB　[依题意，左视图中棱的方向从左上角到右下角，故选B.]二、填空题6．如下图所示，为一个简单几何体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．[答案]　圆锥　圆柱　7．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________．(填入所有可能的编号)①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱.①②③⑤　[只要判断主视图是不是正三角形就行了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以，对于三棱柱，只需要倒着放就可以了，所以①②③⑤均符合题目

4、要求．]8．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由________块小正方体木块搭成．7　[小木块的排列方式如图所示．由图知，几何体由7块小正方体木块搭成．]三、解答题9．如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正．(1)　　　　　　　(2)[解]　主视图正确，左视图和俯视图错误，正确的画法如图所示．10．某几何体的一条棱长为，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为a的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和b的线段，求a2＋b2的值．[解]　为便于理解，不妨设该几何体为长方体．如图所示，设长方体的长、宽、

5、高分别为m，n，k，体对角线长为，体对角线在三个相邻面上的正投影长分别为a，，b.则由题意，得＝，＝，解得m＝1或m＝－1(舍去)，则所以(a2－1)＋(b2－1)＝6，即a2＋b2＝8.[等级过关练]1．如图所示，画出四面体AB1CD1三视图中的主视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的主视图可以为(　　)A　　　B　　　　C　　　DA　[显然AB1，AC，B1D1，CD1分别投影得到主视图的外轮廓，B1C为可见实线，AD1为不可见虚线．故A正确．]2．若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边

6、长分别为________、________.2　4　[左视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸2为俯视图正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.]