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《2019_2020学年高中数学课时分层作业11条件概率(含解析)新人教A版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业(十一) 条件概率(建议用时:60分钟)[基础达标练]一、选择题1.下列说法正确的是( )A.P(B
2、A)<P(AB)B.P(B
3、A)=是可能的C.0<P(B
4、A)<1D.P(A
5、A)=0B [由条件概率公式P(B
6、A)=及0≤P(A)≤1知P(B
7、A)≥P(AB),故A选项错误;当事件A包含事件B时,有P(AB)=P(B),此时P(B
8、A)=,故B选项正确,由于0≤P(B
9、A)≤1,P(A
10、A)=1,故C,D选项错误.故选B.]2.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,
11、连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A.0.8 B.0.75C.0.6D.0.45A [已知连续两天为优良的概率是0.6,那么在前一天空气质量为优良的前提下,要求随后一天的空气质量为优良的概率,可根据条件概率公式,得P==0.8.]3.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A:“取到的2个数之和为偶数”,事件B:“取到的2个数均为偶数”,则P(B
12、A)等于( )A.B.C.D.B [P(A)==,P(AB)==,由条件概率的计算公
13、式得P(B
14、A)===.故选B.]4.在10个形状大小均相同的球中有7个红球和3个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为( )A.B.C.D.D [法一:(定义法)设第一次摸到的是红球为事件A,则P(A)=,设第二次摸得红球为事件B,则P(AB)==.故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B
15、A)==.法二:(直接法)第一次抽到红球,则还剩下9个,红球有6个,所以第二次也摸到红球的概率为=.]5.某种电子元件用满3000小时不坏的概率为,用满8000小时
16、不坏的概率为.现有一只此种电子元件,已经用满3000小时不坏,还能用满8000小时的概率是( )A.B.C.D.B [记事件A:“用满3000小时不坏”,P(A)=;记事件B:“用满8000小时不坏”,P(B)=.因为B⊆A,所以P(AB)=P(B)=.故P(B
17、A)===÷=.]二、填空题6.已知P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A
18、B)=________,P(B
19、A)=________. [P(A
20、B)===;P(B
21、A)===.]7.在100件产品中有95件合格品,5件不
22、合格品.现从中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次再取到不合格品的概率为________. [第一次取到不合格品后,还剩99件产品,其中4件不合格品,则第二次再取到不合格品的概率为P=.]8.设A,B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,则事件A发生的概率为________. [由题意知P(AB)=,P(B
23、A)=,∴P(A)===.]三、解答题9.如图,一个正方形被平均分成9部分,向大正方形区域内随机地投掷一点(每一次都能投中).投中最左侧
24、3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,求P(A
25、B),P(AB).[解] 用μ(B)表示事件B所包含区域的面积,μ(Ω)表示大正方形区域的面积,由题意可知,P(AB)==,P(B)==,P(A
26、B)==.10.抛掷质地均匀的红、蓝两枚骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”.(1)求P(A),P(B),P(AB);(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时,问两枚骰子的点数之和大于8的概率是多少?[解] (1)设x为掷红色骰子得
27、到的点数,y为掷蓝色骰子得到的点数,则所有可能的事件与(x,y)一一对应,由题意作图(如图).显然,P(A)==,P(B)==,P(AB)=.(2)法一:P(B
28、A)==.法二:P(B
29、A)===.[能力提升练]1.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是( )A. B.C.D.D [一个家庭中有两个小孩只有4种可能:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“另一个是女孩”,则A={(男
30、,女),(女,男),(女,女)},B={(男,女),(女,男),(女,女)},AB={(女,女)}.于是可知P(A)=,P(AB)=.问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B
31、A),由条件概率公式,得P(B
32、A)==.]2.某种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是,在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概