一次函数与反比例函数综合练 习题

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1、一次函数与反比例函数综合练习题1.如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．2442Oyx2如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．3如图，在直角坐标系中，矩形OABC

2、的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．xMNyDABCEO（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．84.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4

3、，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.5已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点B，AC⊥轴于点C，，AB=10，OB=OC．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；ABOCxyD（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、O

4、D，求△AOD的面积．87．如图，直线与反比例函数交于B，与x轴交于点A，.(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求线段AB的长.8．如图，一次函数与反比例函数交于第二象限点A.一次函数与坐标轴分别交于B、C两点，连结AO，若.(1)求反比例函数的解析式；(2)求的面积.9．如图,已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作轴于点E,tan∠AOE=，AE=2.求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；[来源:学#科#(2)求△AOB的面积；ABCOxy10．如图，一次函数的图象

5、与反比例函数8的图象交于两点，已知点的坐标为(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使函数值成立的自变量的取值范围.11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，点D的坐标为，点A的横坐标是2，∠CDO=.OxyABDC（1）求点A的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；（3）求△的面积；12．如图，已知反比例函数的图象经过点一次函数的图象经过点与点且与反比例函数的图象相交于另一点(1)试确定这两个函数的解析式；(2)求的面积；(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函

6、数值时自变量的取值范围.13．如图，若直线与轴交于点，与双曲线在第二象限交于点，且，的面积为（1）求直线的解析式及双曲线的解析式；（2）求∠ABO值.8OxyABCD14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象分别交于一、三象限的两点，与轴交于点，与轴交于点，线段OC=2，点A的坐标为，且∠ACO=.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△的面积.15．如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥轴于点D，OD=1,OE＝,cos∠AOE=．

7、(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求△OCE的面积；xyNAMOB16．若反比例函数过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线的图象与反比例函数的另一交点为B（）（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；817、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．（第22题）18、如图，的顶点A是反比例

8、函数与一次函数的图象在第四象限的交点，AB轴于B，且。（1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；（2）求这个一次函数的图象与坐标轴围成的的面积。19．如图，反比例函数的图像经过点