水口中学王宁参赛课件

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1、来安水口中学王宁总复习三角函数定义同角三角函数的基本关系单位圆与三角函数线诱导公式Cα±βSα±β、----------------Tα±β辅助角公式y=asinα+bcosα最值单调性周期形如y=Asin(ωx+φ)图象万能公式Sα/2Cα/2Tα/2S2α=C2α=T2α=降幂公式大纲要求：1、理解任意角的概念，包括正角、负角、零角、象限角、轴上角、区间角和终边相同的角，任意角a的各三角函数值仅与a的终边所在的位置有关，与其终边上的点的选取无关，区间角和象限角既有联系又有区别.2、理解弧度制的建立，包括弧度与角度的互

2、化，弧长公式及扇形面积公式的使用.大纲要求：3、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式.；掌握正弦、余弦的诱导公式。大纲要求：4、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力.能正确运用三角公式，进行简单的三角函数式的化简，求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)大纲要求：5、会用正弦线、正

3、切线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω的物理意义.6、会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示.一：三角函数的性质和图象变换，三角函数的最大值、最小值和周期二：三角函数式的恒等变形高考动向：知识点：角的概念正角负角零角象限角区间角终边相同的角任意角的三角函数1弧度的角弧度与角度的换

4、算：180°=πrad1°＝π/180rad1rad=(180/π)°≈57.30°＝57°18′两个公式：弧长:l=

5、α

6、r，扇形面积:s=(1/2)·l·r=(1/2)·

7、α

8、·r2问：1、正角、负角、零角是如何定义的？2、集合表示象限角？3、1弧度的角是怎么定义的？4、请写出任意角的三角函数的定义及其定义域5、诱导公式该如何记忆？请自己写出诱导公式6、任画一个角，指出三角函数的正弦线、余弦线、正切线.练习1：C1、已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于900的角}，则下列关系正确的是()A、A=B=C

9、B、CAC、BCD、A∩C=B练习2：B2、若sinθcosθ>0，则θ在()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限练习3：C3、在(0，2π)内使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A、B、C、D、练习4:C4、已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线4x+3y=0(x>0),则Sin(sin+cot)+cos2的值是()A、B、C、D、练习5:5、设为第二象限角，其终边上有一点P，且cos=，则sin=.练习6:6、如右图所示，已知扇形OAB的圆心角为，半径为6，则扇形所

10、含弓形的面积为___________.练习7:【例1】已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，若角终边经过点P且判断角所在的象限，并求和的值.练习8：解：依题意，P到原点O的距离为点P在第二或第三象限当P在第二象限时，当P在第三象限时，练习9：【例2】设是第二象限角，且则是()A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角C练习10：【例3】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径为R，(1)若=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当为多少弧度时，该扇形有最

11、大面积.