李廉锟结构力学3

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1、第三章静定梁与静定刚架静定结构——几何不变，无多余约束;由静力平衡条件唯一确定（反力、内力）静力分析：基本方法——截面法：截面－隔离体、画受力图、建立平衡方程应用：内力分析：杆（单元）→杆系（结构）联系：几何构造分析——结构静力分析——简化静力分析受力特点：受力性能——结构的合理型式§3—1单跨静定梁1．反力三个支座反力整体隔离体——平衡方程求解图（b）＝（a）+（c）【题3－4】2．内力截面法——求指定截面内力截面法：将杆件在拟求内力截面截开——取一侧作隔离体，受力分析——受力图平衡方程——求所有内力。内力符号规定：轴力FN—拉（+）剪力FS—顺时针（+）弯矩M—任设方向（梁下

2、侧受拉为“+”——工程习惯）隔离体受力图a.全部联系（约束）要截断，以相应的约束力代替b.全部所受的力要画全（荷载、约束力）c.未知力按正方向假设，已知力按实际方向画（包括前面步骤求出的力）——未知力结果符号即未知力符号（正，负）——M的方向确定杆件的受拉面【例】简支外伸梁【解】1.反力2.内力内力图——表示结构上各截面内力数值的图形规定：杆轴为坐标轴（基线），表示截面位置垂直杆轴坐标（竖标），表示内力数值M图：画在杆件受拉一侧，不标＋、－号FS、FN图：（梁）正值画杆上侧，并标正负号绘制内力图基本方法：以x表示截面位置——截面法——内力方程（内力－x的函数关系）——作图；简便方

3、法：微分关系确定内力图形状——分段、定点、连线及区段叠加法——作内力图+－q注：以杆轴线为坐标轴，纵坐标有明确定义——M、FS、FN（不能画斜线，象剖面线）（M）（FS）3.内力与外力间的微分关系及内力图形状判断正值：坐标系x-y荷载向下M－下拉Q－顺时针+－q几何意义：图形斜率～力（荷载连续分布）[例]内力图形状特征荷载：q=0，q=c，F作用点，集中力偶M，铰处Q图：(变号)M图：(M极值)(Q=0)(Q=0)利用微分关系作内力图（基本方法：截面法——内力方程——作图）杆中微段平衡——微分关系：——Q图斜率=q(x)q＝c，直线——两点：控制截面Q——连直线——M图斜率=Qq

4、＝0→Q＝c，M图直线：控制截面M——连直线q＝c，M图曲线——三点确定——区段叠加法4．区段叠加法作弯矩图直杆段弯矩图――分段叠加法，简化绘制工作（1）两个标准M0图（a）简支梁作用均布荷载q（b）简支梁作用(a－b/中点)集中力F*（c）简支梁作用(中点)集中力偶m*（d）悬臂梁－q*（e）悬臂梁－F（2）区段叠加法作M简支梁（如图）叠加原理叠加法——杆端弯矩图叠加上简支梁上对应（q或p）的标准M0图。叠加——指纵坐标叠加，而不是图形简单拼合任意直杆段——适用叠加法作M图（1）求控制截面值外力不连续点（F,M作用点，q的起点，终点等）（考虑全部荷载）（2）分段画弯矩图控制截面

5、间无荷载——连直线控制截面间有荷载(q、F)——连虚线，——再叠加标准M0图5．绘制内力图的一般步骤（1）求反力（悬臂梁可不求）（2）分段——外力不连续点：q端点，F、M作用点（3）定点——求控制截面内力值（全部荷载）（4）连线——按微分关系连直线曲线：连虚线，叠加简支梁M0图【例3-1】1.反力2.控制截面C-A-(D)-E-F-GL-GR-B3.FS－连线4.M－连线直线曲线（极值）滚小球作Q图力推小球同向走，力尽小球平行走集中力偶中间铰，方向不变无影响反推小球回到零，上正下负剪力图斜梁基本方法——截面法斜杆内力——FS、FN随截面方向倾斜1.支座反力2.内力：MFS、FN：

6、投影方向3.内力图4.斜长分布→水平分布§3—2多跨静定梁1.几何组成基本部分——独立地维持其几何不变的部分附属部分——依靠基本部分才能维持其几何不变的部分层叠图——层次关系2．受力分析——特点基本部分——荷载作用其上，附属部分不受力附属部分——荷载作用其上，基本部分受力3．内力分析步骤未知反力数＝独立平衡方程数计算——按几何组成的相反次序求解（避免解联立方程）反力、内力计算，内力图绘制——同单跨梁4.多跨静定梁基本组成形式a.基本－附属部分——交互排列b.基本－附属部分——依次排列【例3－4】层叠关系——按组成相反次序求解BC-AB-CF-M-FS【例3－3】设x，MC＝MI→

7、x比较多跨简支梁【例3－4】M→微分关系/平衡条件→FS→反力§3—3静定平面刚架刚架——由直杆组成，具有刚结点的结构基本型式：悬臂、简支、三铰复杂刚架（若干个基本型式组成）（图3－18）复杂刚架（三铰＋简支组成）——基本部分＋附属部分＋…——按组成的相反次序求解：反力、内力求解步骤：（1）支反力（2）分段叠加法—M（3）M→Q→N内力图：M——画受拉面FS、FN——标＋、－号杆端内力表示：（区分同一结点的不同杆端）MAB（SAB，NAB）【例3－5】【例3－5】1.简支－反力2