李廉锟结构力学9

《李廉锟结构力学9》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第九章渐近法§9－1引言直接解法――解联立方程――超静定结构的两种基本方法力法位移法渐近法――联立方程→数学渐进解法（迭代法）不建立方程→人为约束受力状态，→逐步调整→收敛于真实状态力矩分配法——无结点线位移刚架和连续梁无剪力分配法——特殊的有结点线位移刚架理论基础――位移法（结点位移→逐次调整）解题方法――渐近法（由荷载直接计算杆端弯矩不建立方程，适于手算）§9－2力矩分配法的基本原理适用范围――连续梁与无结点线位移的刚架正负号规定与位移法相同1、名词解释（1）转动刚度（劲度系数）S――表示杆端对转动的抵抗能力SAB――杆AB，A端旋转单位角度所需施加力矩与线刚度i

2、有关与远端的支承性质有关无相对线位移（或Q=0，滑动支座）（图9–1，下页）（2）传递系数C——近端转角所施力矩对远端的影响远端固定C＝0.5远端铰支C＝0远端滑动C＝-1∴CAB＝MBA/MAB即：MBA＝CAB·MAB（3）分配系数μ[例]图（题9-1）示刚架A点有M→θA由转动刚度定义：MAB＝SABθA＝iABθAMAC＝SACθA＝3iACθAMAD＝SADθA＝4iADθAMAE＝SAEθA＝4iAEθA由位移法方程（结点A平衡）ΣMA=MSABθA＋SACθA＋SADθA＋SAEθA＝M——表示各杆A端转功刚度之和则各杆端弯矩:——各杆A端弯矩与A端转动

3、刚度成正比：——比例系数μAjMAj＝μAjM——加于A点的M按μAj分配到各杆A端分配系数——表示杆Aj的转动刚度在交于A点各杆的转动刚度之和中所占比例关系式：（4）固端弯矩MF（同位移法,表8－1）物理概念：（力矩分配法.ppt：p2~p24）（杆端弯矩以顺时针为（＋））结点B①加约束：MB→θB＝0荷载作用：MB＝mBA＋mBC②放松：加一反向MB（－MB）：→杆端弯矩（分配力矩，传递力矩）③迭加：消除附加约束→原结构2、基本运算（单结点力矩分配）【例9-1】EI=1,i=¼¼0.5s=1.750.5§9－3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架概念：多结点――逐

4、次对每个结点运用单结点的基本运算以连续梁为例：说明力矩分配法：——约束→放松→再约束→再放松…——逐次渐近真实状态的（力矩分配法.ppt：p25～34）力学过程a)受载结构的实际受力、变形（θB、θC）b)B、C加约束，各杆隔离（独立受力、变形）阻止结点B、C转动→MB、MC（荷载作用产生的不平衡力矩）c)放松B，（C仍约束）即加反向力矩（－MB）B结点单结点力矩分配、传递→MC‘（结点C不平衡力矩）d)约束B，（在c）状态基础上）放松C，即加反向力矩－(MC＋MC')C结点单结点力矩分配、传递→MB‘（结点B不平衡力矩）e)约束c，（在d)状态基础上）放松B，……如

5、此重复d)，e)两步，使结点不平衡力矩越来越小，最后接近实际的变形、受力状态，——使结点不平衡力矩趋于零。因为分配系数、传递系数均<1。迭加每步所得杆端弯矩（增量）——即所求的最后杆端总弯矩。重复约束、放松，――使每一步均为单结点的力矩分配、传递。实际上2～3个循环即达到较好精度。计算步骤：EI=1,i=1/121/121/12s=4/124/124/123/12【例9－2】1、悬臂端处理2、DE杆为一端铰支3、计算步骤i=0.8iii0.8is=2.4i4i4i4i4i2.4i（3）计算固端弯矩——DE杆：——悬臂端处理讨论：1、集中力偶的分配（与固端力区别——不变

6、号）[例]（习题9-1）2、悬臂端处理（刚结点、铰结点）[例]（习题9-2、例9－2）【例9－3】对称结构，取半跨。（无剪力）滑动支座i=EI/8=1,iij=8/3120.84s=84883.24【例9－3】对称结构，取半跨。（无剪力）滑动支座§9－5无剪力分配法无侧移刚架——力矩分配法特殊的有侧移刚架——无剪力分配法无剪力分配法概念：1.基本原理与力矩分配法相同——i、s、μ、c、MF。2.应用条件：刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力定杆件。3.s、c、MF无相对线位移的杆——与力矩分配法相同剪力静定杆（相对线位移可不计）——按一端固定一端滑动支座

7、计计算例：单跨对称结构，反对称荷载——半跨刚架4.无剪力分配法的计算过程：（a）加约束→MF(b,c)（AB－剪力静定杆：只约束转动，不约束移动）（b）放松——结点不平衡力矩分配、传递(d,e)（剪力静定杆：S＝i，c=－1）计算格式MFBA（表8－1）i＝i2is＝i6i5.剪力静定杆：①固端弯矩MF按一端固定一端滑动支座杆计，多层刚架（图11－15a）：静力平衡求出杆端剪力，视为杆端荷载（c）——查表8－1，（求下层柱固端弯矩，不要漏掉上层柱的剪力（c））②零剪力杆的S、CMBA＝iABθBMAB＝－iABθB∴SBA＝iCBA＝－1多层刚架(d