（天津专用）2020届高考数学一轮复习单元质检1集合与常用逻辑用语（含解析）新人教A版

《（天津专用）2020届高考数学一轮复习单元质检1集合与常用逻辑用语（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、单元质检一　集合与常用逻辑用语(时间:45分钟　满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.已知集合P={x

2、-1

3、00C.∃x0∈R,lnx0+2x0>0D.∀x∈R,lnx+2x≤03.已知p:x≥k,q:3x+1<1,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是(　　)A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.

4、[1,+∞)D.(-∞,-1)4.若a,b∈R,且2a+3b=2,则4a+8b的最小值是(　　)A.26B.42C.22D.45.关于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是(　　)A.m>2B.00D.m>16.设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设命题p:∃x0∈(0,+∞),x0+1x0>3,命题q:∀x∈(2,+∞),x2>2x,则下列说法正确的是(　　)A.p真,q假B.p假,q真C.p真,q真D.p

5、假,q假8.若正数a,b满足1a+1b=1,则1a-1+9b-1的最小值为(　　)A.1B.6C.9D.16二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)9.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x

6、x2-2x-3<0},则A∩B=　　　　　. 10.设a>b>0,m≠-a,则b+ma+m>ba时,m满足的条件是　　　　　　　　　　　　　. 11.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品　　　　

7、　件. 12.已知实数x,y均大于零,且x+2y=4,则log2x+log2y的最大值为　　　　　. 13.若在区间[0,1]上存在实数x,使2x(3x+a)<1成立,则a的取值范围是　　　　　　　　. 14.(2018天津,文14)已知a∈R,函数f(x)=x2+2x+a-2,x≤0,-x2+2x-2a,x>0.若对任意x∈[-3,+∞),f(x)≤

8、x

9、恒成立,则a的取值范围是　　　　　　. 单元质检一　集合与常用逻辑用语1.A　解析由题意知P∪Q={x

10、-12或x

11、<-1.∵p是q的充分不必要条件,∴k>2,故选B.4.D　解析4a+8b=22a+23b≥222a+3b=4,当且仅当a=12,b=13时取等号,故4a+8b的最小值为4.5.C　解析当关于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要条件;m>2是不等式成立的充分不必要条件;00是不等式成立的必要不充分条件.故选C.6.A　解析m,n为非零向量,若存在λ<0,使m=λn,即两向量反向,夹角是180°,则m·n=

12、m

13、

14、n

15、cos180°=-

16、m

17、

18、n

19、<0

20、.反过来,若m·n<0,则两向量的夹角为(90°,180°],并不一定反向,即不一定存在负数λ,使得m=λn,所以是充分不必要条件.故选A.7.A　解析对于命题p,当x0=3时,x0+1x0=103>3,所以命题p为真;对于命题q,当x=4时,42=24,所以命题q为假.故选A.8.B　解析∵正数a,b满足1a+1b=1,∴b=aa-1>0,解得a>1,同理b>1.∴1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)≥21a-1·9(a-1)=6,当且仅当1a-1=9(a-1),即a=43时等号成立,∴1a-1+9b-1的最小值为6.故选B.9

21、.{0,1,2}　解析∵x2-2x-3<0,∴(x-3)(x+1)<0,即-1

22、-10或m<-a　解析由b+ma+m>ba,得(a-b)ma(a+m)>0.因为a>b>0,所以a-b>0,所以mm+a>0,即m>0,m+a>0或m<0,m+a<0.解得m>0或m<-a.故m满足的条件是m>0或m<-a.11.80　解析设每件产品的平均生产准备费用为y元,由题意得y=800x+x8≥2800x·x8=20,当且仅当800x=x8(x>0),即x=80时等号成立

23、.12.1　解析因为lo