初中数学勾股定理2

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1、能得到直角三角形吗在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。那么，反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？取几个满足条件的动手试一试。通过测量我们可以发现如果三角形的三边长a,b,c满足条件a²+b²=c²那么这个三角形是直角三角形满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数想想练练1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由（1）9,12,15（2）15,36,39（3）12,35,36（3）12,18,222.在正方形ABCD中，AB=4，

2、AE=2，DF=1，那么图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴进行交流ABDCFE课后习题1.如果三角形a,b,c满足a²=c²-b²，这2三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？2.（1）如果将直角三角形的三条边同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？（2）6,8,10是一组勾股数，把这组勾股数分别扩大2倍，3倍，4倍，10倍，还是组勾股数吗？那任意倍数呢？蚂蚁怎样走最近？如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点

3、相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）ABAB例题解析李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？DACBEF随堂练习1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1

4、时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走。上午10:00,甲乙二人相距多远？O甲乙2.一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯是否能够到达墙的顶端？11.79？3．有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为___米4．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B,C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=5米，∠B=60°，则江面的宽度为___米ACB5.我校有一块四边形的空地ABCD,如图所示，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，

5、经测量B=且AB=3m，BC=4m,CD=12m，AD=13m①求出四边形ABCD的面积；②若每平方米草皮需要200元，问学校需要多少元的资金投入？回顾与思考1.直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2.举例说明，如何判断一个三角形是否为直角三角形。3.请你举一个生活中的实例，并运用勾股定理解决它。