初中数学勾股定理

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1、勾股定理练习1、在△ABC中，∠C=90°。(1)若a=5，b=12，则c=；(2)若，c=4，则b=；(3)若a∶b=3∶4，c=15，则a=，b=；(4)若∠A=30°，BC=2，则AB=，AC=。2、已知直角三角形两边的长分别是3cm和5cm，则第三边的长是。3、已知等边三角形边长为2cm，则它的高为，面积为。4、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为，斜边上的高的长为。5、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是。6、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=45°，CD=2

2、cm。求BC的长。8、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm。求AC的长。9、△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD=，S△ABC=。10、△ABC中，若，AC=，则∠A=°，∠B=°，∠C=°，AB=，BC=，S△ABC=11、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，AD=4cm。求DC、BC、AC的长。612、已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=。求：(1)BC的长；(2)S△ABC。13、已知：如图，Rt△A

3、BC中，∠C=90°，∠B=30°，AE平分∠BAC，且CE=2cm。求：(1)BC的长；(2)△ABE的边AE上的高的长。21、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是()A.a=9，b=41，c=40B.a=11，b=12，c=5C.a=b=5，C=D.a∶b∶c=3∶4∶522、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是()A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C.如果(c+a)(c-a)=b2，那么△ABC是直角三角形D.如果∠A∶∠

4、B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形23、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形24、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形626、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=6，AD=3，CD=4，求四边形ABCD的面积。27、在△ABC中，∠C=90°。(1)若a=1，b=2，则c=；(2)若a=5，c=，则b=；(3)若b=4，

5、c=8，则a=。28、在Rt△ABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是。29、如图，在△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的高，如果∠A=30°，BC=2cm，则∠B=°，AB=cm，AC=cm，CD=cm，S△ABC=cm2。30、在等边△ABC中，高AD=，则AB=。31、在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则高CD=。32、已知四个三角形的各边长如下：(1)a=3，b=6，c=3；(2)a=0.3，b=0.4，c=0.5；(3)(4)a=n，b=2n，c=n(n为自然数)。其中，直角三角形有()A.一个B.两个C.

6、三个D.四个33、若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是()A.14B.4C.14或4D.以上都不对34、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长。638、在△ABC中，若AC=15，BC=13，高CD=12，则△ABC的周长是()A.32B.42C.32或42D.以上都不正确39、等边三角形中，若边长为6，则高为；若高为，则边长为。40、如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，则AD=cm，BC=cm，AB=cm。43、已知：如图，B

7、D是Rt△DAB和Rt△DCB的公共边，∠A、∠C是直角，∠ADC=60°，BC=2cm，，求DB、DC的长。(提示：延长DC、AB交于点E)解答题：1、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？2、如图，在四边形中，∠，∠，，求。63、种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这

8、块草坪的面积。5、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.