数列的简单表示

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1、2.1.2数列的简单表示1、概念：按一定顺序排列的一列数叫做数列数列的一般形式写成a1，a2，a3，…，an，….(n∈N*)简记作{an}。2、数列的分类：（1）以项数来分类：有穷数列，无穷数列（2）以各项的大小关系来分类：递增数列，递减数列，常数列，摆动数列一、复习3、通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。二、数列与函数的关系n12…5……nan1533(3+4n)练习：课本第31页第1题21336912三、数列的简

2、单表示例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：是些孤立点n12345an471013161234567891024681012141618200nan三、数列的简单表示例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：1234567891024681012141618200是些孤立点n12345an26122030ann例2图2.1-5中的三角形图案称为谢宾斯基三角形。在下图四个三角形图案中，着色的小三角形的个数一次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式并在直角坐标系中画出它的图象。三

3、、数列的简单表示13927（1）（2）（3）（4）an30272421181512963o12345n模型一：自上而下：第1层钢管数为4:即4＝1+3第2层钢管数为5:即5＝2+3第3层钢管数为6:即6＝3+3第4层钢管数为7:即7＝4+3第5层钢管数为8:即8＝5+3第6层钢管数为9:即9＝6+3第7层钢管数为10:即10＝7+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列.且三、数列的简单表示（1≤n≤7）请同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？模型二：上下层之间的关系自上

4、而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。即:依此类推：三、数列的简单表示（2≤n≤7）递推公式：递推公式也是数列的一种表示方法。三、数列的简单表示例3：已知数列｛an｝的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项.解：据题意可知：a1=1,练习：P312P335三、数列的简单表示练习根据下列数列的前几项，写出数列的一个通项公式例2、已知数列{an}的通项公式是an=-n2+4n-1，（1）写出这个数列的前5项；（2）你能判断出这个数列哪一项最大吗？为什么？思考：上述数列的通项an=-

5、n2+4n-1与函数f(x)=-x2+4x-1有什么联系吗？（2）∵an=-n2+4n-1=-(n-2)2+3∴当n=2时，an取到最大值31、数列与函数的关系2、数列的表示方法------通项公式递推公式列表图象小结:作业习题2.1A组2、4