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时间:2019-10-28
《【精品课堂】2017年九年级数学上册24.4一元二次方程的应用盈亏问题素材(新版)冀教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、盈亏问题·例及练习 盈亏问题即商业行为中的盈亏、涨价、降价及其利润的计算等是我们生活中常见的问题,所用数学很简单,初一同学也能掌握,同学们应当熟悉.本文列举十例说明,并给出9个习题,供同学们学习. 例1一件大衣,底价为100元,现要将价格提高10%,过一段时间后,又要将价格降低10%,问降价10%后的价格为多少元? 分析对于此题若不仔细分析就会认为大衣原价为100元,先涨价10%后又降价10%,所以降价后仍为100元.事实上并非如此,因为涨价10%时的基价为100元,而降价10%时,基价已不是100元了,所以上述观点错误.正确解法如下:涨价后
2、大衣的价格为100(1+10%)元=110元,降价后大衣的价格为110(1-10%)元=99元. 答:降价10%后的价格为99元. 例2某商品的零售价为每件1100元.按零售价的80%降价销售,仍可获利10%(相对于进货价),则进货价每件_______元. 分析设进货价每件a元,因商品按零售价的80%销售,其价格为1100·80%元,此时仍可获利10%,则此时的售价为a(1+10%)元,故有a(1+10%)=1100·80%,a=800. 例3某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另
3、一件亏本25%,则在这次买卖中他[] (A)不赚不赔.(B)赚9元. (C)赔18元.(D)赚18元. 分析设两件上衣的进价分别为x元,y元,则对第一件上衣有(1+25%)=135,x=108,他赚了:135-108元=27元.对第二件上衣有y(1-25%)=135,y=180元,他赔了:180-135元=45元.在这次买卖中,他赔了45元-27元=18元.故选C. 例4某商场出售一种彩电,每台标价为3300元,现以九折出售,每台售价比进价多150元,那么这种彩电每台进价为_______元. 分析设每台进价为a元,则据题意有 3300·9
4、0%=a+150,a=2820. 例5某商品提价25%后又要恢复原价,则应降从[] (A)40%.(B)25%. (C)20%.(D)15%. 分析设商品的原价为a元,应降价x,据题意得 a(1+25%)(1-x)=a,x=20%, 故选C. 例6某商品价格为a元,降价10%后,又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为 []元 (A)a.(B)1.08a. (C)0.972a.(D)0.96a. 分析由题意得这种商品的价格为a(1-10%)2(1+20%)=0.972a,故应选C. 例7某商场的电视
5、机按原价九折销售(即降价10%),要使销售收入不变,那么销售量应增加[] 解设原来每台电视机单价为a元,销售了x台,则降价后每台价为a(1-10%) 例8某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件,如果商店销售这些商品时,要获得12%的利润,那么这种商品的销售价应该是多少元? 分析解决这一问题的关键是要明确:利润=销售价-买入价. 设这种商品每件的售价应该是x元,则有 (10+40)x-(15·10+12.5·40)=(15·10+12.5·40)12%,x=14.5.
6、 答:该商品的销售价应为14.5元. 例9某商店经销一种商品,由于进货价降低了5%,使得利润率由原来的m%提高到(m+6)%[注:出售价=进货价(1+利润率)],则m的值[] (A)10.(B)12. (C)14.(D)17. 解设这种商品进货价为x元,出售价为y元,根据题意得 消去x,y得m=14,故应选C. 例10某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月汾的毛利润总额相比[]
7、(A)增加10%.(B)增加12%. (C)减少10%.(D)不增也不减. 分析若设一月份每台售出价为a,一月份共售出x台电视机,则每台电视机的买入价为(1-20%)a,二月份共售出(1+120%)x台,因而一、二月份的毛利润总额分别为:ax20%及(1-20%)a(1+120%)x-(1-20%)%a·(1+120%)x=10%·220%·ax,故 二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额相比增加的百分比为 故选A. 练习 1.某商品现在的售价为34元,比原来的售价降低了15%,原来的售价是[]元. (A)5.1.(B)28.9.
8、 (C)35.(D)40. 2.一商店把货物按标价的九折出售,仍可获利20%,若该货物的进价为每件21元,
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