【精品课堂】2017年九年级数学上册24.4一元二次方程的应用盈亏问题素材（新版）冀教版

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1、盈亏问题·例及练习　　　盈亏问题即商业行为中的盈亏、涨价、降价及其利润的计算等是我们生活中常见的问题，所用数学很简单，初一同学也能掌握，同学们应当熟悉．本文列举十例说明，并给出9个习题，供同学们学习．　　例1一件大衣，底价为100元，现要将价格提高10%，过一段时间后，又要将价格降低10%，问降价10%后的价格为多少元？　　分析对于此题若不仔细分析就会认为大衣原价为100元，先涨价10%后又降价10%，所以降价后仍为100元．事实上并非如此，因为涨价10%时的基价为100元，而降价10%时，基价已不是100元了，所以上述观点错误．正确解法如下：涨价后

2、大衣的价格为100(1+10%)元=110元，降价后大衣的价格为110(1-10%)元=99元．　　答：降价10%后的价格为99元．　　例2某商品的零售价为每件1100元．按零售价的80%降价销售，仍可获利10%(相对于进货价)，则进货价每件_______元．　　分析设进货价每件a元，因商品按零售价的80%销售，其价格为1100·80%元，此时仍可获利10%，则此时的售价为a(1+10%)元，故有a(1+10%)=1100·80%，a=800．　　例3某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另

3、一件亏本25%，则在这次买卖中他[]　　(A)不赚不赔．(B)赚9元．　　(C)赔18元．(D)赚18元．　　分析设两件上衣的进价分别为x元，y元，则对第一件上衣有(1+25%)=135，x=108，他赚了：135-108元=27元．对第二件上衣有y(1-25%)=135，y=180元，他赔了：180-135元=45元．在这次买卖中，他赔了45元-27元=18元．故选C．　　例4某商场出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台进价为_______元．　　分析设每台进价为a元，则据题意有　　3300·9

4、0%=a+150，a=2820．　　例5某商品提价25%后又要恢复原价，则应降从[]　　(A)40%．(B)25%．　　(C)20%．(D)15%．　　分析设商品的原价为a元，应降价x，据题意得　　a(1+25%)(1-x)=a，x=20%，　　故选C．　　例6某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为　[]元　　(A)a．(B)1.08a．　　(C)0.972a．(D)0.96a．　　分析由题意得这种商品的价格为a(1-10%)2(1+20%)=0.972a，故应选C．　　例7某商场的电视

5、机按原价九折销售(即降价10%)，要使销售收入不变，那么销售量应增加[]　　　　　　解设原来每台电视机单价为a元，销售了x台，则降价后每台价为a(1-10%)　　例8某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，要获得12%的利润，那么这种商品的销售价应该是多少元？　　分析解决这一问题的关键是要明确：利润=销售价-买入价．　　设这种商品每件的售价应该是x元，则有　　(10+40)x-(15·10+12.5·40)=(15·10+12.5·40)12%，x=14.5．　

6、　答：该商品的销售价应为14.5元．　　例9某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，使得利润率由原来的m%提高到(m+6)%[注：出售价=进货价(1+利润率)]，则m的值[]　　(A)10．(B)12．　　(C)14．(D)17．　　解设这种商品进货价为x元，出售价为y元，根据题意得　　　　消去x，y得m=14，故应选C．　　例10某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价)，二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变)，结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月汾的毛利润总额相比[]　　

7、(A)增加10%．(B)增加12%．　　(C)减少10%．(D)不增也不减．　　分析若设一月份每台售出价为a，一月份共售出x台电视机，则每台电视机的买入价为(1-20%)a，二月份共售出(1+120%)x台，因而一、二月份的毛利润总额分别为：ax20%及(1-20%)a(1+120%)x-(1-20%)%a·(1+120%)x=10%·220%·ax，故　　二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额相比增加的百分比为　　　　故选A．　　练习　　1．某商品现在的售价为34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是[]元．　　(A)5.1．(B)28.9．　

8、　(C)35．(D)40．　　2．一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为每件21元，