2017学年八年级数学下册4.5一次函数的应用一次函数的解题方法素材（新版）湘教版

《2017学年八年级数学下册4.5一次函数的应用一次函数的解题方法素材（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一次函数的解题方法一次函数在实际的应用当中是相当的广泛的，不论是解决实际的问题还是抽象的问题．一次函数的性质的运用是解决这些问题的途径，因此我们具体说明一次函数的解题方法．一、有关产品销售决策问题例1某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图1表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y1与y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？分析：（1）由图可得出每个图象上两点坐标，用待定数系法可求出两函数解析式；（2）根据图象和（1）可说明两种方案；（3）结合图象和

2、（2）可选方案．解：（1）由图象知y1是x的正比例函数，y2是x的一次函数，因而可设y1=kx，y2=mx+n．将（30，600）坐标代入y1=kx，得k=20，所以y1=20x；将（0，300）、（30，600）的坐标分别代入y2=mx+n，解得m=10，n=300．所以y2=10x+300．（2）y1表示不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2表示保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1付费方案，否则，选择y2付费方案．二、有关气温决策问题例2春秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温

3、急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害．需采取预防措施．右图是气象台某天分布的该地区气象信息，预报了次日0时-8时气温随时间变化情况，其中0时-5时，5时-8时的图象分别满足一次函数关系，请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．分析：由图象知：0时-5时和5时-8时的图象都满足一次函数关系，故可设，，可求得，．是否需要采取防霜冻措施，需要知道某种植物是否在气温0℃以下持续时间超过3小时，当分别为0时，分别求出，再作差与3比较．

4、解：设0时-5时的一次函数关系式为，将点（0，3），（5，-3）分别代入可求得．设5时-8时的一次函数关系式为，将点（8，5），（5，-3）分别代入可求得．是否需要采取防霜冻措施，需要知道某种植物是否在气温0℃以下持续时间超过3小时，而当分别为0时，而．故需要采取防霜冻措施．三、有关运输调配决策问题县名费用（元∕箱）甲仓库乙仓库南县1420沅江108例3夏天容易发生腹泻等肠道疾病，益阳市医药公司的甲乙两仓库内分别存在医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲乙两仓库内运送药品到两地的费用（元∕箱）如下表所示：（1）设从运送到南县

5、的药品为x箱，求总费用y元与x箱之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．解：（1）由题意知从甲仓库运送到沅江的药品为（80-x）箱，从乙仓库运送到南县的药品为（100-x）箱，从乙仓库运送到沅江的药品为（x-30）箱．故y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30）=-8x+2560．（30≤x≤80）．（2）因为在函数y=-8x+2560中，y随x的增大而减小，所以x=80时，（元），总费用最低时调配方案为：甲仓库的80箱全部运往南县，乙仓库的20箱运往南县，50箱运往江．