勾股定理单元测 试题

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1、第十七章勾股定理单元测试题一、选择题1.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为()AcmBcmC5cmDcm2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形3.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（）ABCD24.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）AS1＝S2　　BS1＜S2　　CS1＞S2D无法确定ABC图2CBDEA图35.

2、如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是：A16B18C19D216.已知，如图4，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A25海里B30海里C35海里　D40海里北南A东图47.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm8.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

3、（A）25（B）14（C）7（D）7或259.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）410.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()（A）25（B）12.5（C）9（D）8.511.三角形的三边长为,则这个三角形是()（A）等边三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）锐12.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三

4、角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（　　）A、①②B、①③C、①④D、②④13.一直角三角形的三边分别为4、5、x，那么以x为边长的正方形的面积为EABCD（　　）A、13B、5C、41或9D、414.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）.（A）12（B）7（C）5（D）13二、填空题15.在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为。16.飞机在空中水平飞行，某一时

5、刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。17.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为。15题18.如图，数轴上有两个直角三角形Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。19.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=　．20.“对顶角相等”的逆命题是_________　.l(第22题)8621．如图所有的四边形都是正方

6、形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为_____ABCD8cm422.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线L是___________三、解答题23.如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．24.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．25.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（

7、1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？26.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积。（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？（请画出来，并计算,）427.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.CABDE1015

8、（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由BOxy┑A28.如图，直线与x轴、y轴交于A（3,0）、B（0，-3）两点，求线段AB的长及AB边上的高。4