郑州市2018年高中毕业班第一次质量预测理科数学试卷含答案

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1、2018年高中毕业年级第一次质量预测理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADDCCBABDDCA二、填空题13.-1;14.15.16.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解析：（1），求得...............6分（2）...............8分...............12分18.解析：（1）由题意，解得；...............4分（2）随机变量的所有取值有0,1,2,3,4.....9分的分布列为：01234....12分19.（1）证明：连接，由题意知,则,......

2、.........2分又因为，所以因为，都在平面内，所以平面；...............4分（2）由（1）知两两互相垂直，建立如图所示的直角坐标系，且与平面所成的角为，有，则∴因为由（1）知平面，∴平面...............8分∴为平面的一个法向量.设平面的法向量为，则∴，令，则，...............10分∴为平面的一个法向量.∴故平面与平面的锐二面角的余弦值为,所以平面与平面的锐二面角为................12分20.解析：（1）由题意，即所以，................4分（2）因为三角形的周长为，所以由（1）

3、知，椭圆方程为，且焦点，①若直线斜率不存在，则可得轴，方程为，，故................6分②若直线斜率存在，设直线的方程为，由消去得，设，则...............8分则代入韦达定理可得由可得，结合当不存在时的情况，得，所以最大值是...............12分21.解析：（1）当时，恒成立，所以函数是上的单调递增函数；当时，，得，，得，函数单调递增区间为，减区间为综上所述，当时，函数增区间为.当时，函数单调递增区间为，减区间为...............4分（2）∵，函数的零点，即方程的根.令，................

4、6分由（1）知当时，在递减，在上递增，∴.∴在上恒成立.∴，...............8分∴在上单调递增.∴，..........10分所以当或时，没有零点，当时有一个零点................12分22.(1)直线的参数方程为：……2分，……5分（2）当时，直线的参数方程为：……6分代入可得……8分……10分23.（本小题满分10分）解：……1分……3分……4分……6分……7分……8分,且无限趋近于4，……9分综上，的取值范围是……10分