高中毕业班第一次质量预测理科数学试题

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1、高中毕业班第一次质量预测理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间1。参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（A·B）=P（A）·P（B）母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={1，2，

2、3}，集合B={a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有（）A．3B．6C．9D．182．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．3．设、在同一坐标系下的图象大致是（）4．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．5．条件p是q的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件又不是必要条件6．若是纯虚数，则的值为（）A．B．C．D．7．设函数的值是（）A．B．C．D．28．一质点在直线上从时刻t=0秒以速度（米/秒）运动，则该质点在时刻t=3秒时运动的路程为（）A．4

3、米B．8米C．D．9．等于（）A．0B．C．1D．210．已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值为（）A．3B．－3C．5D．－511．如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）A．B．C．D．212．设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．若.14．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不

4、同椭圆的个数为.15．已知数列1，成等差数列，成等比数列，则的值为.16．过双曲线的右焦点F（c，0）的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P点，则有的定值为类比双曲线这一结论，在椭圆（a＞b＞0）中，是定值.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量时，求.18．（本小题满分12分）为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射出10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次

5、的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两个有效数字）.19．（本小题满分12分）在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC1上的任一点.（1）求证：不论P在侧棱CC1上何位置，总有BD⊥AP；（2）若CC1=3C1P，求平面AB1P与平面ABCD所成二面角的余弦值；（3）当P点在侧棱CC1上何处时，AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分线.本小题满分12分）设数列是等比数列，，公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）.（1）用n，x表示通项an与前n项和Sn；（2）若，用n，x表示A

6、n.21．（本小题满分12分）已知点H（－6，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点，使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围.22．（本小题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当a=2，b=－2时，求的不动点；（2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段

7、AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.高中毕业班第一次质量预测理科数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）BCBCABCDDADC二、填空题（每小题4分，共16分）13．；14．18；15．；16．三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解，18．解：依题意，知甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为；乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为（1）甲运动员向目标靶射击3次，恰好击中目标2次的概率是（2）甲、乙两运动员各自向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是答：略19．解（1）由题意可知，不论P点

8、在棱CC1上的任何位置，AP在底面ABCD内射影都是