河南省郑州市2017年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷（含答案）

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1、第I巻（选择共60分）侧民图•8a—1)D・16(0-152017年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试密分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分•考试时间】20分仲•滞分150分.考生应首先阅读答題卡上的文字信息•然后在答题卡上作答，在试题卷匕作答无效.交卷时只交答題卡.―、选择题（本大题共12小题，每小廳5分，共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项宦符合麵目要求的・）1.已知复数/（”）=产（”WN・）・则集合｛z

2、z=/5）｝中元素的个数是A.4B.3C.2D.无数2.设x=305•y=logj2tz=cos2t则A.rB.y

3、z2017D.n>20174.某几何体的三视图如图所示•其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A普B.fn2kp.16xcydt5•下列命题是真命题的是A.V

4、函数/（刃=心+才+”有两个相异專点的概率是D.nB.n-2017m（妙工+2・6.巳知数列｛a」號足u・.i和•则的值为A.2017丹一ni&已知实数”，桥足彳工+>£6・则z=2

5、x-2

6、+

7、y

8、的最小值是1x^1•A.6B.5C.4D・39.已知空间四边形ABCD,満足

9、瓦直1=3,

10、就1=7.

11、页5

12、«=11・1%1=9・WAC-筋的值・C21匕210.将数字T24467"重新排列后得到不同的偶数个数为A.72B.120C.192]1.已知P为双曲线才—文'=1上任一点•过F点向双曲线的两条渐近线分别作垂线,垂足分别为A・B,则

13、PA

14、・

15、PB

16、的值为A•一1B

17、.OD.240A.4B.5c4D•与点P的位置有关12.已知函数/（工）=昇益：・如果当工>0时，若函数/（工）的图像恒在直线，=居工的下方.则上的取值范围是哼.+◎D・[—習冷]B.[#,C.A.[寺，纽第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分•第13—21題为必考題■每个试题琴生都必须作答，第22-23题为选考题■考生根据要求作答.二■填空题（本大题共4小题，每小题5分•共20分・）13•正方体的八个顶点中•有四个恰好为一个正四面体的顶点•则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为14.已知幕顒数y=的图像过点（3.9）・则（三_Q的展开式中工的系数为

18、15•过点P（—1,0）作直线与抛物线y=8工相交于A・B两点•且2

19、PA

20、=1AB

21、・则点B到该抛物线焦点的距离为・16.等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线，且BD=3・则厶ABC的面积最大值为12.已知函数/（工）=昇益：・如果当工>0时，若函数/（工）的图像恒在直线，=居工的下方.则上的取值范围是哼.+◎D・[—習冷]B.[#,C.A.[寺，纽第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分•第13—21題为必考題■每个试题琴生都必须作答，第22-23题为选考题■考生根据要求作答.二■填空题（本大题共4小题，每小题5分•共20分・）13•正方

22、体的八个顶点中•有四个恰好为一个正四面体的顶点•则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为14.已知幕顒数y=的图像过点（3.9）・则（三_Q的展开式中工的系数为15•过点P（—1,0）作直线与抛物线y=8工相交于A・B两点•且2

23、PA

24、=1AB

25、・则点B到该抛物线焦点的距离为・16.等腰△ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线，且BD=3・则厶ABC的面积最大值为・三、解答題（本大越共6小眄共70分.解答应场出文字说明俺明过徨或漬算步■）16.（本小题満分12分）巳知效列前刀顼和为S.・ai--2.且満足S・-4・.i*+1（*N・>•（I）求数列仏・>的通頊公式$

26、3（II）若6严logs（―a.+1）,设数列｛—｝前儿项和为丁■，求证T.<亍17.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-AeC中•各棱长均相等・D,E,F分别为棱AB・BC・AtCt的中点.（I）证明EF〃平面AXCD.（D）若三棱柱ABC-A

27、BiG为直棱柱，求直线BC与平面人CD所成角的正弦值.18.（本小题满分12分）某食品公司研发生产一种新的零售負品，从产品中抽取100件作为样本，测■这些产品的一项质駅指标值•由测量结果得到如下频率分布直方图:（I〉求直方图中a的值；