2020年中考必考考点《二次函数》专题分类汇编

《 2020年中考必考考点《二次函数》专题分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年中考必考考点《二次函数》专题分类汇编.考点一：二次函数的定义1.已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（  ）A. 1   B. 8  C.﹣2    D. 12.是二次函数，则m的值为（　　）A. 0，-2     B. 0，2   C. 0   D. -23.下列函数中，一定是二次函数是（　　）A．y=ax2+bx+cB．y=x（﹣x+1）C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y=4.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为　　．5.如果函数y＝（m﹣2）x2+2x+3（m为常数）是二次函数，那么

2、m取值范围是　　．二．二次函数与平移、旋转问题1.将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(  )A. y＝－2(x＋1)2－1     B. y＝－2(x＋1)2＋3         C. y＝－2(x－1)2＋1     D. y＝－2(x－1)2＋32.把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（  ）A. y=-2（x+1）2+2   B. y=-2（x+1）2-2          C. y=-2（x-1）2+2   D. y=-2（x-1）2-23.把抛物线

3、y=(x-1)2+2沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是________.4.抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是________ ．5.将抛物线y=2(x-1)2+4，绕着它的顶点旋转180∘，旋转后的抛物线表达式是________．6.将抛物y=-x-12向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是________．7.抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与

4、x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式．三：二次函数的性质1.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（   ）．A.m≥14B.m>14C.m≤14D.m<142.若A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（  ）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y23.若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为________．4.如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2

5、关于x轴对称，那么a的值是________．5.已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.考点四：二次函数与实际问题1.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（   A. y=254x2  B. y=﹣254x2  C. y=﹣425x2 D. y=425x22.矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其

6、自变量x的取值范围均正确的是（　　）A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6）B．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12）D．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）3．如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（　　）A．3mB．6mC．3mD．6m4.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.5.图中是抛

7、物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？6.某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)设该公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式．当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？考点五：二次函数的图像问题1.抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+

8、b+c=2；③a<12；④b>1.其中正确的结论是（　　）A. ①②   B. ②③   C.