精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第三章 第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1、已知角α始边与x轴正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上一点P到原点距离为，若α＝，则点P坐标为(　　)A、(1，)　　　　　　　B、(，1)C、(，)D、(1,1)解析：设点P坐标为(x，y)，则由三角函数定义得即故点P坐标为(1,1)、答案：D2、已知一圆弧弧长等于它所在圆内接正三角形边长，则这段圆弧所对圆心角弧度数为(　　)A.B.C.D、2解析：设等边三角形边长为a，圆半径为R，由正弦定理得2R＝，a＝R，故α＝＝＝.故选C.答案：C3、若cosα>0且tanα<0，则α是(　　)A、第一象限角

2、B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角解析：由cosα>0，得α终边在第一或第四象限或x轴非负半轴上，又由tanα<0，得α终边在第二或第四象限，所以α是第四象限角、答案：D4、已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A、－B、－C.D.解析：根据题意，α终边上设点P(－12,5)，∴cosα＝－，故选A.答案：A5、已知角α终边经过点(－4,3)，则cosα＝(　　)A.B.C、－D、－解析：由三角函数定义知cosα＝＝－.故选D.答案：D6、角α终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)是角α终边上一

3、点，且

4、OP

5、＝，则m－n等于(　　)A、2B、－2C、4D、－4解析：∵角α终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，∴角α终边在第三象限、又P(m，n)是角α终边上一点，故m<0，n<0.又

6、OP

7、＝，∴解得m＝－1，n＝－3，故m－n＝2.答案：A7、(2018·兰州模拟)已知角α终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则实数m值为(　　)A.B、±C、－D.解析：点P(－8m，－6sin30°)即P(－8m，－3)，所以cosα＝，即＝－，解得m2＝.又cosα＝－＜0，所以m＞0，所以m＝，故选A.答案：A8

8、、(2018·泰安质检)若点A(m，n)是240°角终边上一点(与原点不重合)，那么值等于(　　)A.B、－C、2D、－2解析：由三角函数定义知tan240°＝，即＝，于是＝＝＝－.答案：B9、(2018·连云港质检)已知角α终边上一点坐标为，则角α最小正值为(　　)A.B.C.D.解析：∵＝，∴角α为第四象限角，且sinα＝－，cosα＝.∴角α最小正值为.答案：D10、已知点P落在角θ终边上，且θ∈[0,2π)，则θ值为(　　)A.B.C.D.解析：sin＝，cos＝－，P在第四象限角平分线上、答案：D11、已知锐角α终边过点P

9、(1＋sin50°，cos50°)，则锐角α＝(　　)A、80°B、70°C、10°D、20°解析：由三角函数定义得tanα＝＝＝＝＝＝tan20°，所以锐角α＝20°，故选D.答案：D12、已知扇形圆心角为60°，其弧长为2π，则此扇形面积为(　　)A.B.C.D、6π解析：设此扇形半径为r，由题意得r＝2π，所以r＝6，所以此扇形面积为×2π×6＝6π.答案：D13、(2018·无锡调研)已知角α终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－，则x值为________、解析：根据三角函数定义可知tanα＝－＝，解得x＝10.答案：10

10、14、满足cosα≤－角α集合为________、解析：作直线x＝－交单位圆于C，D两点，连接OC，OD，则OC与OD围成区域(图中阴影部分)即为角α终边范围，故满足条件角α集合为答案：15、已知某扇形所在圆半径为R，且该扇形面积为R2，那么这个扇形圆心角弧度数α(0<α<2π)是__________、解析：由题意得，αR2＝R2，所以α＝2.答案：2B组　能力提升练1、若sinα·tanα<0，且<0，则角α是(　　)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角解析：由sinα·tanα<0可知sinα，tanα异号，

11、从而α为第二或第三象限角；由<0，可知cosα，tanα异号，从而α为第三或第四象限角、综上，α为第三象限角、答案：C2、设集合M＝，N＝，那么(　　)A、M＝NB、M⊆NC、N⊆MD、M∩N＝∅解析：由于M＝＝{…，－45°，45°，135°，225°，…}，N＝＝{…，－45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°，…}，显然有M⊆N.答案：B3、(2018·龙岩模拟)下列各选项中正确是(　　)A、sin300°>0B、cos(－305°)<0C、tan>0D、sin10<0解析：300°＝360°－60°，则30

12、0°是第四象限角；－305°＝－360°＋55°，则－305°是第一象限角；因为－π＝－8π＋π，所以－π是第二象限角；因为3π<10<π，所以10是第三象限角、故sin300°<0，cos(－305°)>0，tan<0，sin10<