2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第三章 第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 含解析

《2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第三章 第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时规范练A组　基础对点练1．已知角α的始边与x轴的正半轴重合、顶点在坐标原点、角α终边上的一点P到原点的距离为、若α＝、则点P的坐标为(　　)A．(1、)　　　　　　　B．(、1)C．(、)D．(1,1)解析：设点P的坐标为(x、y)、则由三角函数的定义得即故点P的坐标为(1,1)．答案：D2．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长、则这段圆弧所对圆心角的弧度数为(　　)A、B、C、D．2解析：设等边三角形边长为a、圆的半径为R、由正弦定理得2R＝、a＝R、故α＝＝＝、故选C、答案：C3．若cosα>0且tanα<0、则α是(　　)A．第一象限角B

2、．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由cosα>0、得α的终边在第一或第四象限或x轴非负半轴上、又由tanα<0、得α的终边在第二或第四象限、所以α是第四象限角．答案：D4．已知α是第二象限角、sinα＝、则cosα＝(　　)A．－B．－C、D、解析：根据题意、α终边上设点P(－12,5)、∴cosα＝－、故选A、答案：A5．已知角α的终边经过点(－4,3)、则cosα＝(　　)A、B、C．－D．－解析：由三角函数的定义知cosα＝＝－、故选D、答案：D6．角α的终边与直线y＝3x重合、且sinα<0、又P(m、n)是角α终边上一点、且

3、OP

4、＝、则

5、m－n等于(　　)A．2B．－2C．4D．－4解析：∵角α的终边与直线y＝3x重合、且sinα<0、∴角α的终边在第三象限．又P(m、n)是角α终边上一点、故m<0、n<0、又

6、OP

7、＝、∴解得m＝－1、n＝－3、故m－n＝2、答案：A7．(2018·兰州模拟)已知角α的终边过点P(－8m、－6sin30°)、且cosα＝－、则实数m的值为(　　)A、B．±C．－D、解析：点P(－8m、－6sin30°)即P(－8m、－3)、所以cosα＝、即＝－、解得m2＝、又cosα＝－＜0、所以m＞0、所以m＝、故选A、答案：A8．(2018·泰安质检)若点A(m、n)

8、是240°角的终边上的一点(与原点不重合)、那么的值等于(　　)A、B．－C．2D．－2解析：由三角函数的定义知tan240°＝、即＝、于是＝＝＝－、答案：B9．(2018·连云港质检)已知角α的终边上一点的坐标为、则角α的最小正值为(　　)A、B、C、D、解析：∵＝、∴角α为第四象限角、且sinα＝－、cosα＝、∴角α的最小正值为、答案：D10．已知点P落在角θ的终边上、且θ∈[0,2π)、则θ的值为(　　)A、B、C、D、解析：sin＝、cos＝－、P在第四象限角平分线上．答案：D11．已知锐角α的终边过点P(1＋sin50°、cos50°)、则锐角α＝

9、(　　)A．80°B．70°C．10°D．20°解析：由三角函数的定义得tanα＝＝＝＝＝＝tan20°、所以锐角α＝20°、故选D、答案：D12．已知扇形的圆心角为60°、其弧长为2π、则此扇形的面积为(　　)A、B、C、D．6π解析：设此扇形的半径为r、由题意得r＝2π、所以r＝6、所以此扇形的面积为×2π×6＝6π、答案：D13．(2018·无锡调研)已知角α的终边经过点P(x、－6)、且tanα＝－、则x的值为________．解析：根据三角函数定义可知tanα＝－＝、解得x＝10、答案：1014．满足cosα≤－的角α的集合为________．解析：

10、作直线x＝－交单位圆于C、D两点、连接OC、OD、则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角α终边的范围、故满足条件的角α的集合为答案：15．已知某扇形所在圆的半径为R、且该扇形的面积为R2、那么这个扇形的圆心角的弧度数α(0<α<2π)是__________．解析：由题意得、αR2＝R2、所以α＝2、答案：2B组　能力提升练1．若sinα·tanα<0、且<0、则角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由sinα·tanα<0可知sinα、tanα异号、从而α为第二或第三象限角；由<0、可知cosα、tanα异号、从而α

11、为第三或第四象限角．综上、α为第三象限角．答案：C2．设集合M＝、N＝、那么(　　)A．M＝NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N＝∅解析：由于M＝＝{…、－45°、45°、135°、225°、…}、N＝＝{…、－45°、0°、45°、90°、135°、180°、225°、…}、显然有M⊆N、答案：B3．(2018·龙岩模拟)下列各选项中正确的是(　　)A．sin300°>0B．cos(－305°)<0C．tan>0D．sin10<0解析：300°＝360°－60°、则300°是第四象限角；－305°＝－360°＋55°、则－305°是第一象限角；因为－π＝－8π＋

12、π、所以－π是第二象限角；因为3π<1