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《精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第八章 第三节 圆的方程 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练A组 基础对点练1．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示图形是( )A．以(1，－2)为圆心，为半径圆B．以(1,2)为圆心，为半径圆C．以(－1，－2)为圆心，为半径圆D．以(－1,2)为圆心，为半径圆解析：由x2＋y2＋2x－4y－6＝0得(x＋1)2＋(y－2)2＝11，故圆心为(－1,2)，半径为、答案：D2．若圆C半径为1，圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C标准方程为( )A．x2＋y2＝1 B．(x－3)2＋y2＝1C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－3)2＝1解
2、析：因为圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，故由中点坐标公式可得C(0,0)，所以所求圆标准方程为x2＋y2＝1、答案：A3．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称圆方程为( )A．x2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋y2＝5C．x2＋(y＋2)2＝5D．(x－1)2＋y2＝5解析：因为所求圆圆心与圆(x＋2)2＋y2＝5圆心(－2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆圆心为(2,0)，半径为，故所求圆方程为(x－2)2＋y2＝5、答案：B4．已知圆C圆心在x轴正半轴上，点M(0，)在圆C上，且
3、圆心到直线2x－y＝0距离为，则圆C方程为________．解析：设圆心为(a,0)(a>0)，则圆心到直线2x－y＝0距离d＝＝，得a＝2，半径r＝＝3，所以圆C方程为(x－2)2＋y2＝9、答案：(x－2)2＋y2＝95．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上动点，Q是直线x＝－3上动点，则
4、PQ
5、最小值为________．解析：如图所示，圆心M(3，－1)到定直线x＝－3上点最短距离为
6、MQ
7、＝3－(－3)＝6，又圆半径为2，故所求最短距离为6－2＝4、答案：46．(2018·唐山一中调研)点P(4，－2)与
8、圆x2＋y2＝4上任一点连线中点轨迹方程是________．解析：设圆上任意一点为(x1，y1)，中点为(x，y)，则，即，代入x2＋y2＝4，得(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化简得(x－2)2＋(y＋1)2＝1、答案：(x－2)2＋(y＋1)2＝17．已知圆C经过点(0,1)，且圆心为C(1,2)．(1)写出圆C标准方程；(2)过点P(2，－1)作圆C切线，求该切线方程及切线长．解析：(1)由题意知，圆C半径r＝＝，所以圆C标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝2、(2)由题意知切线斜率存在，故设过点P(2，
9、－1)切线方程为y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0，则＝，所以k2－6k－7＝0，解得k＝7或k＝－1，故所求切线方程为7x－y－15＝0或x＋y－1＝0、由圆性质易得所求切线长为＝＝2、8．(2018·南昌二中检测)在平面直角坐标系xOy中，经过函数f(x)＝x2－x－6图象与两坐标轴交点圆记为圆C、(1)求圆C方程；(2)求经过圆心C且在坐标轴上截距相等直线l方程．解析：(1)设圆方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，函数f(x)＝x2－x－6图象与两坐标轴交点为(0，－6)，(－2,0)，(3,0)
10、，由，解得，所以圆方程为x2＋y2－x＋5y－6＝0、(2)由(1)知圆心坐标为(，－)，若直线经过原点，则直线l方程为5x＋y＝0；若直线不过原点，设直线l方程为x＋y＝a，则a＝－＝－2，即直线l方程为x＋y＋2＝0、综上可得，直线l方程为5x＋y＝0或x＋y＋2＝0、B组 能力提升练1．已知圆x2＋y2－4ax＋2by＋b2＝0(a>0，b>0)关于直线x－y－1＝0对称，则ab最大值是( )A、B、C、D、解析：由圆x2＋y2－4ax＋2by＋b2＝0(a>0，b>0)关于直线x－y－1＝0对称，可得圆心(
11、2a，－b)在直线x－y－1＝0上，故有2a＋b－1＝0，即2a＋b＝1≥2，解得ab≤，故ab最大值为，故选B、答案：B2．(2018·绵阳诊断)圆C圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x2－＝1渐近线截得弦长为，则圆C方程为( )A．x2＋(y－1)2＝1B．x2＋(y－)2＝3C．x2＋(y＋1)2＝1D．x2＋(y＋)2＝3解析：依题意得，题中双曲线一条渐近线斜率为，倾斜角为60°，结合图形(图略)可知，所求圆C圆心坐标是(0,1)、半径是1，因此其方程是x2＋(y－1)2＝1，选A、答案：A3．已知
12、圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C方程为( )A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析：由题意知x－y＝0和x－y－4＝0之间距离为＝2，所以r＝、又因为y＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－
