精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第八章 第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．直线x＋y＋a＝0(a为实常数)倾斜角大小是(　　)A．30°　　　　　　　B．60°C．120°D．150°解析：直线x＋y＋a＝0(a为实常数)斜率为－，令其倾斜角为θ，则tanθ＝－，解得θ＝150°，故选D、答案：D2．如果AB<0，且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：直线Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－，∵AB<0，BC<0，∴－>0，－>0、∴直线过第一、二、三象限，不过第四象限，故选D、答案：D3．直线x＋(

2、a2＋1)y＋1＝0倾斜角取值范围是(　　)A．[0，]B．[，π)C．[0，]∪(，π)D．[，)∪[，π)解析：由直线方程可得该直线斜率为－，又－1≤－<0，所以倾斜角取值范围是[，π)．答案：B4．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足条件是(　　)A．m≠－B．m≠0C．m≠0且m≠1D．m≠1解析：由解得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．答案：D5．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”(　　)A．充分不必要条件B．必

3、要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：由a＝1可得l1∥l2，反之，由l1∥l2可得a＝1，故选C、答案：C6．设直线l方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)，则直线l倾斜角α取值范围是(　　)A．[0，π)B、C、D、∪解析：当cosθ＝0时，方程变为x＋3＝0，其倾斜角为；当cosθ≠0时，由直线l方程，可得斜率k＝－、因为cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0，所以k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，即tanα∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，又α∈[0，π)，所以α∈∪，综上知，直线l倾斜角α取值范围

4、是、答案：C7．(2018·开封模拟)过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x斜率－直线方程为(　　)A．3x＋4y＋15＝0B．4x＋3y＋6＝0C．3x＋y＋6＝0D．3x－4y＋10＝0解析：设所求直线斜率为k，依题意k＝－×3＝－、又直线经过点A(－1，－3)，因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0、答案：A8．直线(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0过定点(　　)A．(1，－3)B．(4,3)C．(3,1)D．(2,3)解析：2mx＋x＋my＋y－7m－4＝0，即(2x＋y－7)m＋

5、(x＋y－4)＝0，由，解得则直线过定点(3,1)，故选C、答案：C9．(2018·张家口模拟)直线l经过A(2,1)，B(1，－m2)(m∈R)两点，则直线l倾斜角α取值范围是(　　)A．0≤α≤B、<α<πC、≤α

6、x轴，y轴上截距和为a＋≥2，当且仅当a＝1时，等号成立．故当直线x＋a2y－a＝0在x轴，y轴上截距和最小时，正数a值是1，故选D、答案：D11．(2018·北京二十四中模拟)已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0,则点N坐标是(　　)A．(－2，－1)B．(2,3)C．(2,1)D．(－2,1)解析：∵点N在直线x－y＋1＝0上，∴可设点N坐标为(x0，x0＋1)．根据经过两点直线斜率公式，得kMN＝＝、∵直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，直线x＋2y－3＝0斜率k＝－

7、，∴kMN×＝－1，即＝2，解得x0＝2、因此点N坐标是(2,3)，故选B、答案：B12．直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点线段有公共点，则直线l斜率取值范围为________．解析：如图，因为kAP＝＝1，kBP＝＝－，所以k∈(－∞，－]∪[1，＋∞)．答案：(－∞，－]∪[1，＋∞)13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上截距相等，则实数a＝________、解析：令x＝0，则l在y轴上截距为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上截距为1＋、依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝－2、

8、答案：1或－214．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m值为________．解析：由解得所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0,即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9、答案：－915．设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b取值范围