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《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线的倾斜角与斜率、直线的方程31.已知直线/经过点4—2,5）,且斜率为一活则直线/的方程为（）A.3x+4尹一14=0B・3x—4j+14=0C・4兀+3尹—14=0D・4x-3j/+14=0答案A解析直线/的方程为尹-5=-扌（兀+2）,即3兀+4尹-14=0.2.若直线/与直线尹=1,x-7分别交于点Q,且线段P0的中点坐标为（1,—1）,则直线/的斜率为（）D.
2、答案B解析依题意，可设P&1）,0（7,叨，又因为线段P0的中点坐标为（1，一1），所以2=x+7,一2=1+尹•解得x=一5,y=一3
3、•所以—3—11戶（-5，1），0（7,-3）,直线/的斜率为丐二厂=-区3.直线予一店=1在尹轴上截距是（）A.bB・C・b2D・土b答案B解析直线在尹轴上的截距为x=0时尹的值即y=-bA选B.3jr4.若经过两点力（4,2丿+1）,5（2,—3）的宜线的倾斜角为才，贝I"等于（）A.—1B.—3C.0D.2答案B丄厂i_3_2尹_13兀角牛析由£=亍二壬=tan^-=-1.得-4-2尹=2,所以尹=-3・1.直线尹=3兀绕原点逆吋针方向旋转90。，再向右平移1个单位,所得的直线方程为（）A.丁=
4、—尹+扌B・y=—x+C・y=3x—3答案AD.尹_3兀+1解析•・•直线y=3x绕原点逆时针旋转90。的直线为尹=-卜又丁将7=一*向右平移一个单位得尹=-*兀-1）,即y=~3%+3?故选A.答案解析・・・/2.直线（1—/）x+y+l=0的倾斜角的取值范围是（）兀、「3、c兀（713_u4兀，71D.64_UK471.C.0,B.0,*C，直线的斜率k=-（1-/）=/一],三0,・°・£=/一12-1.由倾斜角和斜率的关系（如图所示），1.设点力（一1,0）,3（1,0）,直线2x+y-b=0与
5、线段仙相交,则b的取值范围是・答案[—2,2]解析b为直线尹=-2x+b在尹轴上的截距，如图，当直线尹=-2x+b过点A（-1，0）和点5（1,0）时，b分别取得最小值和最大值.・・・b的取值范围是[-2,2]・8・[2016-大连模拟]已知两点4（—书,3）,5（1,一回,直线/的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线I的斜率为・答案^3解析设直线/的倾斜角为弘则直线力3的倾斜角为2〃则由题可知tan2a=3-（-萌）-萌-1所以2a=120。，解得tana=yft,即直线/的斜率为羽・9.一条直线经过点/
6、（—2,2）,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为・答案兀+2y—2=0或2兀+尹+2=0解析设直线的斜率为则直线方程为y-2=£（兀+2）,由x=0知尹=2£+2..1~2k~2由㊁
7、2k+2
8、—工—=1.得k=-g或k=-2.故直线方程为兀+2尹一2=0或2兀+尹+2=0.10.[2016-湖北长郡中学月考]在平面直角坐标系中，已知矩形MCD的长为2,宽为1,AB./D分别在兀轴和尹轴的正半轴上，A点与坐标原点O重合.将矩形折叠，使/点落在线段DC±・若折痕所在的直线的斜率为肚试写出折
9、痕所在的直线的方程.解设折叠后力在DC上对应的点为川，易知点才与点D重合时，k=0;点才与点C重合时，k=-2,则一2WkW0.当£=0时，折痕所在的直线方程为y=~当-2WX0时，折痕垂直平分04’，所以直线QT的方程为y1k1=严则才（-化1），所以线段00的中点为G（p，2）5/+1故折痕所在的直线的方程为y=kx+—^~・、0+1经检验，当£=0时，也适合方程y=kx+—2—・所以，折痕所在直线的方程为疋+1一一y=kx+—2—（_2WWW0）.9.在中，已知力(1,1),/C边上的高线所在直线方程
10、为兀-2y=0,边上的高线所在直线方程为3x+2y—3=0.求BC边所在直线方程.2解kAc=-2,kAB=t.•'•AC9,y-=-2(x-1),即2x+尹一3=0,AB:y-1=
11、(x-1),即2兀一3尹+1=0・得C(3,-3)・[2x+y-3=0,由+2厂3=0,2x_3尹+]=0,x-2y=0,得B(-2,-1).「•BC:2x+5尹+9=0.10.[2015-莱芜模拟]己知线段PQ两端点的坐标分别为(一1,1)、(2,2),若宜线人x+my+m=0与线段P0有交点，求加的取值范围.解法一:直线
12、x+my+m=0恒过点A(Q,-1),_1_23o-2=rf_1_1rf4p=o+]=_2,kAQ=131当时，则一一上厅或一一W一2・mzm又加=0时，直线x+化y+/?7=0与线段PQ有交点，・••所求m的取值范围是解法二：过只0两点的直线方程为14即=3X+3?代入兀+砂+加=0，整理得"7加777+3,7/7721由已知-1W-一W2，解得W加W，.m+332■?r即加的取值范围是［-予㊁.［B銀扭滋提計
