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1、直线的倾斜角、斜率与方程课前预习案一、【考纲要求】1、理解直线的倾斜角的概念、直线的倾斜角和斜率的关系，掌握过两点的直线斜率公式.2、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式和一般式）.3、能用直线的方程研究直线的有关简单性质.二、【知识梳理构建网络】1.如果，且那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线2．（1）直线中的叫做这条直线的斜率，垂直于x轴的直线斜率（2）经过任意两点的直线的斜率公式为3.（1）与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为（2）由斜率k的定义可
2、知：k=0时直线k>0时，直线的倾斜角为，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着k<0时，直线的倾斜角为，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着垂直于x轴的直线的倾斜角等于4．直线方程的五种形式：（1）点斜式方程（2）斜截式方程（3）两点式方程（4）一般式方程（5）截距式方程（课本P79练习B第4题）课内探究案题型一：求直线的倾斜角与斜率：例1、（1）求经过两点的直线的斜率k=（2）已知,经过点P的直线与线段AB有公共点时，则直线的斜率的取值范围为.练习1、经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率：（1）(1,-1),(-3,2)(2)(1
3、,-2),(5,-2)(3)(3,4),(-2,-5)(4)(3,0),(3,)练习2、求经过下列两点的直线的斜率（如果存在的话）和倾斜角，其中a,b,c是两两不相等的实数：（1）(a,c),(b,c)(2)(a,c),(a,b)(3)(a,a+b),(c,b+c)题型二：求直线的方程例2、直线方程的点斜式及其运用：（1）直线：过点，（2）直线：过点和点练习3、写出满足下列条件的直线方程：（1）过原点，斜率为-2(2)过点(0,3),(2,1)(3)过点(3,4),平行于x轴(4)过点(3,4),平行于y轴例题3、直线方程的斜截式及其运用（1）
4、求过点（0，1），斜率为—1的直线的方程;(2)求斜率为5，在y轴上的截距是2的直线的方程；(3)求斜率为—5，在y轴上的截距是2的直线的方程；例题4、两点式与截距式方程（1）求证经过两点，的直线方程：（2）已知直线l在x轴上的截距是a，在y轴上的截距是b，且。求证直线的方程可写为当堂检测1、在直线方程中,k取遍所有实数，可得无数条直线，这无数条直线都过的定点是；2、已知直线过点（-1,-2),求k的值。3、若三点在同一直线上，则m的值为（）A-2B2CD4、过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_______________.课堂
5、小结1.直线的倾斜角和斜率的概念2.直线方程的几种形式课后拓展案1、（C级）过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A1条B2条C3条D4条2、（B级）若直线过点M(－1,2)且与以点P（－2，－3）、Q（4,0）为端点的线段恒相交，则的斜率的范围是（）A． B． C． D．4、（A级）△ABC的三个顶点为，求(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；
