2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第八章 第一节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．直线x＋y＋a＝0(a为实常数)的倾斜角的大小是(　　)A．30°　　　　　　　B．60°C．120°D．150°解析：直线x＋y＋a＝0(a为实常数)的斜率为－、令其倾斜角为θ、则tanθ＝－、解得θ＝150°、故选D、答案：D2．如果AB<0、且BC<0、那么直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：直线Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－、∵AB<0、BC<0、∴－>0、－>0、∴直线过第一、二、三象限、不过第四象限、故选D、答案：D3．直线x＋(a2＋1)y＋1

2、＝0的倾斜角的取值范围是(　　)A．[0、]B．[、π)C．[0、]∪(、π)D．[、)∪[、π)解析：由直线方程可得该直线的斜率为－、又－1≤－<0、所以倾斜角的取值范围是[、π)．答案：B4．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线、则参数m满足的条件是(　　)A．m≠－B．m≠0C．m≠0且m≠1D．m≠1解析：由解得m＝1、故m≠1时方程表示一条直线．答案：D5．设a∈R、则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条

3、件D．既不充分也不必要条件解析：由a＝1可得l1∥l2、反之、由l1∥l2可得a＝1、故选C、答案：C6．设直线l的方程为x＋ycosθ＋3＝0(θ∈R)、则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．[0、π)B、C、D、∪解析：当cosθ＝0时、方程变为x＋3＝0、其倾斜角为；当cosθ≠0时、由直线l的方程、可得斜率k＝－、因为cosθ∈[－1,1]且cosθ≠0、所以k∈(－∞、－1]∪[1、＋∞)、即tanα∈(－∞、－1]∪[1、＋∞)、又α∈[0、π)、所以α∈∪、综上知、直线l的倾斜角α的取值范围是、答案：C7．(2018·开封模拟

4、)过点A(－1、－3)、斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为(　　)A．3x＋4y＋15＝0B．4x＋3y＋6＝0C．3x＋y＋6＝0D．3x－4y＋10＝0解析：设所求直线的斜率为k、依题意k＝－×3＝－、又直线经过点A(－1、－3)、因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)、即3x＋4y＋15＝0、答案：A8．直线(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0过定点(　　)A．(1、－3)B．(4,3)C．(3,1)D．(2,3)解析：2mx＋x＋my＋y－7m－4＝0、即(2x＋y－7)m＋(x＋y－4)＝0、由、解得则直线过定点(3,1)

5、、故选C、答案：C9．(2018·张家口模拟)直线l经过A(2,1)、B(1、－m2)(m∈R)两点、则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A．0≤α≤B、<α<πC、≤α

6、故当直线x＋a2y－a＝0在x轴、y轴上的截距和最小时、正数a的值是1、故选D、答案：D11．(2018·北京二十四中模拟)已知点M(0、－1)、点N在直线x－y＋1＝0上、若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0,则点N的坐标是(　　)A．(－2、－1)B．(2,3)C．(2,1)D．(－2,1)解析：∵点N在直线x－y＋1＝0上、∴可设点N坐标为(x0、x0＋1)．根据经过两点的直线的斜率公式、得kMN＝＝、∵直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0、直线x＋2y－3＝0的斜率k＝－、∴kMN×＝－1、即＝2、解得x0＝2、因此点N的坐标是(2,3)

7、、故选B、答案：B12．直线l过点P(1,0)、且与以A(2,1)、B(0、)为端点的线段有公共点、则直线l斜率的取值范围为________．解析：如图、因为kAP＝＝1、kBP＝＝－、所以k∈(－∞、－]∪[1、＋∞)．答案：(－∞、－]∪[1、＋∞)13．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等、则实数a＝________、解析：令x＝0、则l在y轴上的截距为2＋a；令y＝0、得直线l在x轴上的截距为1＋、依题意2＋a＝1＋、解得a＝1或a＝－2、答案：1或－214．若三条直线y＝2x、x＋y＝3、mx＋2y＋5＝0相交于同

8、一点、则m的值为________．解析：由解得所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0,即m×1＋2×2＋5＝0、所以m＝－9、答案：－915．设点