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《精品系列：2019版高考数学（理科）总复习教师用书练习：5.1 三视图与几何体的体积、表面积 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5、1 三视图与几何体体积、表面积命题角度1空间几何体三视图识别与画法 高考真题体验·对方向1、(2018全国Ⅲ·3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边小长方体是榫头、若如图摆放木构件与某一带卯眼木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼木构件俯视图可以是( ) 答案A解析根据三视图原则,从上往下看,看不见线画虚线,则A正确、2、(2018全国Ⅰ·7)某圆柱高为2,底面周长为16,其三视图如右图、圆柱表面上点M在正视图上对应点为A,圆柱表面上点N在左视图上对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M
2、到N路径中,最短路径长度为( )A、2B、2C、3D、2答案B解析如图所示,易知N为中点,将圆柱侧面沿母线MC剪开,展平为矩形MCC'M',易知CN=CC'=4,MC=2,从M到N路程中最短路径为MN、在Rt△MCN中,MN==2、3、(2017北京·7)某四棱锥三视图如图所示,则该四棱锥最长棱长度为( )A、3B、2C、2D、2答案B解析由题意可知,直观图为四棱锥A-BCDE(如图所示),最长棱为正方体体对角线AE==2、故选B、4、(2014全国Ⅰ·12)如图,网格纸上小正方形边长为1,粗实线画出是某多面体三视图,则该多面体各条棱中,最长棱长度为(
3、 )A、6B、6C、4D、4答案B解析如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4、取B1B中点G,即三棱锥G-CC1D1为满足要求几何体,其中最长棱为D1G,D1G==6、5、(2013全国Ⅰ·7)一个四面体顶点在空间直角坐标系O-xyz中坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为( )答案A解析如图所示,该四面体在空间直角坐标系O-xyz图象为下图:则它在平面zOx上投影即正视图为,故选A、新题演练提能·刷高分1、(2018河北衡水调研)某几何体正视
4、图与俯视图如图,则其侧视图可以为( )答案B解析由俯视图与正视图可知该几何体可以是一个三棱柱挖去一个圆柱,因此其侧视图为矩形内有一条虚线,虚线靠近矩形左边部分,只有选项B符合题意,故选B、2、(2018河南濮阳一模)如图,O1,O2为棱长为a正方体上、下底面中心,若正方体以O1O2为轴顺时针旋转,则该正方体所有正视图中最大面积是( )A、a2B、a2C、a2D、2a2答案B解析所有正视图中面积最大是长为a,宽为a矩形,面积为a2,故选B、3、(2018河北保定模拟)已知一几何体正视图、侧视图如图所示,则该几何体俯视图不可能是( )答案D解析由图可知,选
5、项D对应几何体为长方体与三棱柱组合,其侧视图中间线不可视,应为虚线,故选D、4、(2018江西赣州十四县(市)期中)某几何体三视图如图所示,则此几何体各面中最大面面积为( )A、2B、2C、3D、2答案B解析由三视图可得,该几何体为如图所示三棱锥A1-BCD、结合三视图中数据可得S△BCD=×22=2,×2×2=2,×2=2,故此几何体各面中最大面面积为2、选B、5、(2018安徽合肥第二次质检)已知某三棱锥三视图如图所示,则该三棱锥所有棱中,最短棱长为( )A、2B、C、1D、2答案C解析由三视图可知原几何体是图中三棱锥P-ABC,其中C为棱中点、从图
6、中可以看出棱AC最短,因为AC=1,所以最短棱长为1,故选C、6、(2018安徽合肥第二次质检)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1中点,用过点A,C,E平面截正方体,则位于截面以下部分几何体侧(左)视图为( )答案A解析如图所示,取B1C1中点F,则EF∥AC,即平面ACFE亦即平面ACE截正方体所得截面,据此可得位于截面以下部分几何体侧(左)视图如选项A所示、7、(2018河南濮阳二模)已知三棱柱HIG-EFD底面为等边三角形,且侧棱垂直于底面,该三棱柱截去三个角(如图①所示,A,B,C分别是△GHI三边中点)后得到几何体如图②,则该几
7、何体侧视图为( )答案A解析因为平面DEHG⊥平面EFD,所以几何体侧视图为直角梯形,且直角腰在侧视图左侧,故选A、命题角度2空间几何体体积、表面积 高考真题体验·对方向1、(2015全国Ⅰ·6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺、问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥四分之一),米堆底部弧长为8尺,米堆高为5尺,问米堆体积和堆放米各为多少?”已知1斛米体积约为1、62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放米约有( )A、14斛B、22斛C、36斛D、66斛答案B解
8、析设底面圆半径为R,米堆高为h、∵米堆底部弧长为8尺
