【精校版】2016年浙江省高考数学（文）试题（Word版，含答案）

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题（本大题共8小题、每小题5分、共40分、在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的、）1.已知全集U={1、2、3、4、5、6}、集合P={1、3、5}、Q={1、2、4}、则=A.{1}B.{3、5}C.{1、2、4、6}D.{1、2、3、4、5}2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m、n满足m∥α、n⊥β、则A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.函数y=sinx2的图象是4.若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间、则这两条平行直线间的距离的最小值是A.B.C.D.5.已知a、b>0、且a

2、≠1、b≠1、若、则A.B.C.D.6.已知函数f（x）=x2+bx、则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数满足：且.A.若、则B.若、则C.若、则D.若、则8.如图、点列分别在某锐角的两边上、且、.(P≠Q表示点P与Q不重合)若、为的面积、则A.是等差数列B.是等差数列C.是等差数列D.是等差数列二、填空题（本大题共7小题、多空题每题6分、单空题每题4分、共36分、）9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）、则该几何体的表面积是______cm2,体积是_____

3、_cm3.10.已知、方程表示圆、则圆心坐标是_____、半径是______.11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）、则该几何体的表面积是cm2、体积是cm3.12、设函数f(x)=x3+3x2+1、已知a≠0、且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2、x∈R、则实数a=_____、b=______、13、设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1、F2、若点P在双曲线上、且△F1PF2为锐角三角形、则

4、PF1

5、+

6、PF2

7、的取值范围是_______、14、如图、已知平面四边形ABCD、AB=BC=3、CD=1、AD=、∠ADC=90°、沿直线AC将△ACD翻折成△ACD

8、'、直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______、15、已知平面向量a、b、

9、a

10、=1、

11、b

12、=2、a·b=1、若e为平面单位向量、则

13、a·e

14、+

15、b·e

16、的最大值是______、三、解答题（本大题共5小题、共74分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、）16、（本题满分14分）在△ABC中、内角A、B、C所对的边分别为a、b、c、已知b+c=2acosB、（Ⅰ）证明：A=2B；（Ⅱ）若cosB=、求cosC的值、17.（本题满分15分）设数列{}的前项和为.已知=4、=2+1、.（I）求通项公式；（II）求数列{}的前项和.18.（本题满分15分）如图、在三棱台ABC

17、-DEF中、平面BCFE⊥平面ABC、∠ACB=90°、BE=EF=FC=1、BC=2、AC=3.（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.19.（本题满分15分）如图、设抛物线的焦点为F、抛物线上的点A到y轴的距离等于

18、AF

19、-1.（I）求p的值；（II）若直线AF交抛物线于另一点B、过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N、AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.20.（本题满分15分）设函数=、.证明：（I）；（II）.2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题1.【答案】C2.【答案】C3.【

20、答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A二、填空题9.【答案】80　；40、10.【答案】；5、11.【答案】；1、12、【答案】－2；1、13、【答案】、14、【答案】15、【答案】三、解答题16、【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识、同时考查运算求解能力、试题解析：（1）由正弦定理得、故、于是、、又、故、所以或、因此、（舍去）或、所以、.（2）由、得、、故、、.考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【结束】17.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查

21、等差、等比数列的基础知识、同时考查数列基本思想方法、以及推理论证能力、试题解析：（1）由题意得：、则、又当时、由、得、所以、数列的通项公式为.（2）设、、.当时、由于、故.设数列的前项和为、则.当时、、所以、.考点：等差、等比数列的基础知识.【结束】18.【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等基础知识、同时考查空间想象能力和运算求解能力、试题解析：（1）延长相交于一点、如图所示、因为平面平面、且、所以平面、因此、又因为、