【精校版】2016年新课标Ⅱ高考数学（文）试题（Word版，含答案）

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（B卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分、共24题、共150分、共4页。考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前、考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚、将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写、字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先用铅笔画出、确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁、不要折叠、不要

2、弄破、不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分、在每个小题给出的四个选项中、只有一项是符合要求的。（1）已知集合、则（A）（B）（C）（D）（2）设复数z满足、则=（A）（B）（C）（D）(3)函数的部分图像如图所示、则（A）（B）（C）（D）(4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上、则该球面的表面积为（A）（B）（C）（D）(5)设F为抛物线C：y2=4x的焦点、曲线y=（k>0）与C交于点P、PF⊥x轴、则k=（A）（B）1（C）（D）2(6)圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的

3、距离为1、则a=（A）−（B）−（C）（D）2(7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图、则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π(8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现、红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯、则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A）（B）（C）（D）(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法、右图是实现该算法的程序框图、执行该程序框图、若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2、2、5、则输出的s=（A）7（B）12（C）17（D）34(10)下列函数中、其定义域和值域分别与函

4、数y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）(11)函数的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7(12)已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)、若函数y=

5、x2-2x-3

6、与y=f(x)图像的交点为（x1,y1）、(x2,y2)、…、（xm,ym）、则(A)0(B)m(C)2m(D)4m二、填空题：共4小题、每小题5分.(13)已知向量a=(m,4)、b=(3,-2)、且a∥b、则m=___________.(14)若x、y满足约束条件、则z=x-2y的最小值为__________（15）△A

7、BC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c、若、、a=1、则b=____________.（16）有三张卡片、分别写有1和2、1和3、2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片、甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”、乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”、丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”、则甲的卡片上的数字是________________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、（17）(本小题满分12分)等差数列{}中、（I）求{}的通项公式；(II)设=[]、求数列{}的前10项和、其中[x]表示不超

8、过x的最大整数、如[0.9]=0,[2.6]=2（18）(本小题满分12分)某险种的基本保费为a（单位：元）、继续购买该险种的投保人称为续保人、续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况、得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值；(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求P(B)的估计值；（III）求续保人本年度的平均保费的估计

9、值.（19）（本小题满分12分）如图、菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O、点E、F分别在AD、CD上、AE=CF、EF交BD于点H、将沿EF折到的位置.（I）证明：；(II)若,求五棱锥体积.（20）（本小题满分12分）已知函数.（I）当时、求曲线在处的切线方程；(II)若当时、、求的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知A是椭圆E：的左顶点、斜率为的直线交E于A、M两点、点N在E上、.（I）当时、求的面积(II)当2时、证明：.请考生在第22~24题中任选一题作答、如果多做、则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何

10、证明选讲如图、在正方形ABCD中、E、G分别在边DA、DC上（不与端点重合）、且DE=DG、过D点作DF⊥C