【精校版】2016年上海市高考数学（文）试题（Word版，含答案）

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1、2016年高考上海数学试卷（文史类）考生注意：1、本试卷共4页、23道试题、满分150分.考试时间120分钟.2、本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上、在试卷上作答一律不得分.3、答卷前、务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号、并将核对后的条形码贴在指定位置上、在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题、满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果、每个空格填对得4分、否则一律得零分.1、设、则不等式的解集为_______.2

2、、设、其中为虚数单位、则的虚部等于______.3、已知平行直线、、则与的距离是_____.4、某次体检、5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76、则这组数据的中位数是______（米）.5、若函数的最大值为5、则常数______.6、已知点（3,9）在函数的图像上、则的反函数=______.7、若满足则的最大值为_______.8、方程在区间上的解为_____.9、在的二项展开式中、所有项的二项式系数之和为256、则常数项等于____.10、已知△ABC的三边长分别为3、5、7、则

3、该三角形的外接圆半径等于____.11、某食堂规定、每份午餐可以在四种水果中任选两种、则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.12.如图、已知点O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点、则的取值范围是.13.设a>0,b>0.若关于x,y的方程组无解、则的取值范围是.14.无穷数列{an}由k个不同的数组成、Sn为{an}的前n项和.若对任意的、则k的最大值为.二、选择题（本大题共4题、满分20分）每题有且只有一个正确答案、考生应在答题纸的相应编号上、将代表答案的小方格涂黑、选对得5

4、分、否则一律得零分.15.设,则“a>1”是“a2>1”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16.如图、在正方体ABCD−A1B1C1D1中、E、F分别为BC、BB1的中点、则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C117.设、.若对任意实数x都有、则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）(A)1(B)2(C)3(D)418.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、

5、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是增函数、则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数、则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数、下列判断正确的是（）(A)①和②均为真命题(B)①和②均为假命题(C)①为真命题、②为假命题(D)①为假命题、②为真命题三、解答题（本大题共有5题、满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共有2个小题、第1小题满分6分、第2小题满分6分.将

6、边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱、如图、长为、长为、其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.（1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.20.（本题满分14分）本题共有2个小题、第1小题满分6分、第2小题满分8分.有一块正方形菜地EFGH、EH所在直线是一条小河、收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是、菜地分为两个区域S1和S2、其中S1中的蔬菜运到河边较近、S2中的蔬菜运到F点较近、而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系、

7、其中原点O为EF的中点、点F的坐标为（1、0）、如图（1）求菜地内的分界线C的方程；（2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍、由此得到S1面积的“经验值”为.设M是C上纵坐标为1的点、请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积、及五边形EOMGH的面积、并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.21.（本题满分14分）本题共有2个小题、第1小题满分6分、第2小题满分8分.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2、直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为、是等边三角形、求双曲线的渐近线方程；（2）设

8、若l的斜率存在、且

9、AB

10、=4、求l的斜率.22.（本题满分16分）本题共有3个小题、第1小题满分4分、第2小题满分6分、第3小题满分6分.对于无穷数列{}与{}、记A={

11、=、}、B={

12、=、}、若同时满足条件：①{}、{}均单调递增；②且、则称{}与{}是无穷互补数列.（1）若=、=、判断{}与{}