【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题12 概率和统计（含解析）文

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1、专题12概率和统计1.【2010高考北京文第3题】从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是(　　)A.B.C.D.2.【2012高考北京文第3题】设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)A．B．C．D．3.【2010高考北京文第12题】从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝__________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150

2、]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为__________．4.【2006高考北京文第18题】某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:(1)该应聘者用方案一考试通过的概率;(2)该应聘者用方案二考试通过的概率

3、.5.【2007高考北京文第18题】（本小题共12分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；6.【2008高考北京文第18题】（本小题共13分）甲，乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲，乙两人同时参加岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲，乙两人不在同一个岗位服务的概率．7.【2009高考北京文第17题】（

4、本小题共13分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.8．【2012高考北京文第17题】近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾，可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾．数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱

5、“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a＞0，a＋b＋c＝600，当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．(求：s2＝［(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2］，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数)9.【2005高考北京文第18题】（本小题共13分）甲，乙两人各进行3次射击，甲每

6、次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，（I）甲恰好击中目标的2次的概率；（II）乙至少击中目标2次的概率；（III）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．10.【2013高考北京文第16题】(本小题共13分)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留时间只有1天空气重度污染的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(

7、结果不要求证明)11.【2014高考北京文第18题】（本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）12.【2011高考北京文第16题】（本小题共13分）以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中

8、有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲，乙两组中随机选