【备战2016】（新课标Ⅱ版）高考数学分项汇编 专题11 概率和统计（含解析）文科

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1、专题11概率和统计一、基础题组1.【2012全国新课标、文3】在一组样本数据(x1、y1)、(x2、y2)、…、(xn、yn)(n≥2、x1、x2、…、xn不全相等)的散点图中、若所有样本点(xi、yi)(i＝1,2、…、n)都在直线上、则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A、－1B、0C、D、1【答案】D　2.【2005全国3、文3】在的展开式中的系数是（）A、－14B、14C、－28D、28【答案】B【解析】3.【2005全国2、文8】的展开式中项的系数是（）(A)840(B)(C)210(D)【答案】A【解析】、令、则展开式中项的系数是.4.【2014全国2、文13】甲、乙两名运动员

2、各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种、则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.【答案】5.【2013课标全国Ⅱ、文13】从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数、其和为5的概率是__________、【答案】：0.26.【2010全国2、文14】(x＋)9的展开式中、x3的系数是________、【答案】：847.【2007全国2、文13】一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.【答案】：8.【2006全国2、文13】在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）【答案】45【解析】、令、即、∴常数

3、项为.9.【2006全国2、文16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人、并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系、要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查、则在（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。【答案】2510.【2014全国2、文19】（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况、随机访问了50位市民、根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）、绘制茎叶图如下：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的

4、概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.【解析】（Ⅰ）由所给茎叶图知、50位市民对这甲部门的评分由小到大排序、排在第25、26位的是75、,75、故样本中位数为75、所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75、50位市民对这乙部门的评分由小到大排序、排在第25、26位的是66,68、故样本中位数为、所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67、11.【2010全国新课标、文19】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助、用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人、结果如下：(1)估计该地区老年人中、需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为

5、该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论、能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中、需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由、附：P(K2≥k)0.050　　0.010　　0.001k3.841　　6.635　　10.828K2＝【解析】：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助、因此该地区老年人中、需要帮助的老年人的比例的估计值为＝14%.(2)K2＝≈9.967.由于9.967＞6.635、所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关、(3)由(2)的结论知、该地区老年人是否需要帮助与性别有关、并且从样本数据能看出该地区男性

6、老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异、因此在调查时、先确定该地区老年人中男、女的比例、再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好、12.【2005全国3、文18】(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内、甲、乙都需要照顾的概率为0.05、甲、丙都需要照顾的概率为0.1、乙、丙都需要照顾的概率为0.125、（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.……12分13.【2005全国2、文18】(本小题满分12分)甲、乙两队进行一场排球比赛、根据以往经验

7、、单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6、本场比赛采用五局三胜制、即先胜三局的队获胜、比赛结束、设各局比赛相互间没有影响、求：(Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率；(Ⅱ)本场比赛乙队以取胜的概率、【解析】：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6、乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4(I)记“甲队胜三局”为事件A、“甲队胜二局”为事件B、则∴前三局比赛甲队领先的概率为P(A)+P(B)=0.648(II)若本场比赛乙队3：2取胜