【备战2020】 新课标Ⅱ版 高考文科数学分项汇编 专题11 概率和统计.doc

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1、专题11概率和统计一．基础题组1.【2012全国新课标，文3】在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C．D．1【答案】D　2.【2005全国3，文3】在的展开式中的系数是（）A．－14B．14C．－28D．28【答案】B【解析】3.【2005全国2，文8】的展开式中项的系数是（）(A)840(B)(C)210(D)【答案】A【解析】，令，则展开式中项的系数是.4.【2014全国2，文13】

2、甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.【答案】5.【2013课标全国Ⅱ，文13】从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________．【答案】：0.26.【2010全国2，文14】(x＋)9的展开式中，x3的系数是________．【答案】：847.【2007全国2，文13】一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为.【答案】：8.【2006全国2，文13】在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿.（用数字作答）【答

3、案】45【解析】，令，即，∴常数项为.9.【2006全国2，文16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人.【答案】2510.【2014全国2，文19】（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（Ⅱ）

4、分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.【解析】（Ⅰ）由所给茎叶图知，50位市民对这甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75．50位市民对这乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66,68，故样本中位数为，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67．11.【2010全国新课标，文19】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中

5、，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：P(K2≥k)0.050　　0.010　　0.001k3.841　　6.635　　10.828K2＝【解析】：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为＝14%.(2)K2＝≈9.967.由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．(3)由(

6、2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．12.【2005全国3，文18】(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.……1

7、2分13.【2005全国2，文18】(本小题满分12分)甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：(Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率；(Ⅱ)本场比赛乙队以取胜的概率．【解析】：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4(I)记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则∴前三局比赛甲队领先的概率为P(A)+P(B)=0.648(II)若本场比赛乙队3：2取胜