【备战2016】（四川版）高考数学分项汇编 专题11 概率和统计（含解析）文

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1、第十二章概率和统计一、基础题组1.【2007四川、文3】某商场买来一车苹果、从中随机抽取了10个苹果、其重量（单位：克）分别为：150、152、153、149、148、146、151、150、152、147、由此估计这车苹果单个重量的期望值是()(A)克(B)克(C)克(D)克【答案】2.【2009四川、文5】设矩形的长为、宽为、其比满足∶＝、这种矩形给人以美感、称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.

2、6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数、与标准值0.618比较、正确结论是()A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定3.【2010四川、文4】一个单位有职工800人、期中具有高级职称的160人、具有中级职称的320人、具有初级职称的200人、其余人员120人.为了解职工收入情况、决定采用分层抽样的

3、方法、从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7（C）8,15,12,5（D）8,16,10,64.【2011四川、文2】有一个容量为66的样本、数据的分组及各组的频数如下：[11.5、15.5)2[15.5、19.5)4[19.5、23.5)9[23.5、27.5)18[27.5、31.5)1l[31.5、35.5)12[35.5、39.5)7[39.5、43.5)3根据样本的频率分布估计、大于或等于31.5的数据约占（）（A）（

4、B）（C）（D）5.【2011四川、文12】在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量、从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形、记所有作成的平行四边形的个数为n、其中面积等于2的平行四边形的个数为m、则（）（A）（B）（C）（D）6.【2012四川、文3】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况、对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为、其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12

5、,21,25,43、则这四个社区驾驶员的总人数为（）A、101B、808C、1212D、20127.【2013四川、文7】某学校随机抽取个班、调查各班中有网上购物经历的人数、所得数据的茎叶图如图所示。以组距为将数据分组成、、…、、时、所作的频率分布直方图是（）8.【2014四川、文2】在“世界读书日”前夕、为了了解某地名居民某天的阅读时间、从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中、名居民的阅读时间的全体是（）A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本【考点定位】统计基本概念.9

6、.【2015高考四川、文3】某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异、拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查、则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法三、拔高题组1.【2007四川、文17】（本小题满分12分）厂家在产品出厂前、需对产品做检验、厂家将一批产品发给商家的、商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验、以决定是否接收这些产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为、从中任意取出4种进行检验、求至少要1件

7、是合格品的概率.(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品、其中有3件不合格、按合同规定该商家从中任取2件、都进行检验、只有2件产品都合格时才能接收这些产品、否则拒收、分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率、并求该商家拒收这些产品的概率.【答案】（Ⅰ）（2）.【考点】本题考察相互独立事件、互斥事件等的概率计算、考察运用所学知识与方法解决实际问题的能力.2.【2008四川、文18】（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为、购买乙种商品的概率为、且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立、各

8、顾客之间购买商品也是相互独立的。（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。【答案】：（Ⅰ）0.5；（Ⅱ）0.104.【考点】：此题重点考察相互独立事件有一个发生的概率；【突破】：分清相互独立事件的概率求法；对于“至少”常从反面入手常可起到简化的作用；3.【2009四川、文18】（本小题满分12分）为振兴旅游业、四川省2009年面向国内发行总量为2