专题03.导数（分项解析版）-备战2015高考十年高考文数分省分项精华版（解析版）

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1、一．基础题组1。【2006江西，文5】对于上可导的任意函数，若满足，则必有【　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2。【2010江西，文4】若函数满足，则()A．B．C．2D．03。【2011江西，文4】曲线在点A【0,1）处的切线斜率为【）A。1B。2C。D。4。【2013江西，文11】若曲线【α∈R）在点【1，2）处的切线经过坐标原点，则α=。[来源:www。shulihua。net]【答案】2【解析】，则，故切线方程过点【1，2）解得5。【2014江西，文11】若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______。二．能力题组1。【2009江西，文11】如图所示，一质点在平面上沿曲线运

2、动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为【2。【2009江西，文12】若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于【）【）A．或B．或C．或D．或3。【2014江西，文10】在同意直角坐标系中，函数的图像不可能的是【）三．拔高题组1。【2006江西，文17】已知函数在与时都取得极值．【1）求的值及函数的单调区间；【2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．【答案】【1）a＝，b＝－2，函数f【x）的递增区间是【－¥，－）与【1，＋¥）递减区间是【－，1）；【2）c<－1或c>2。[来源:数理化网]2。【2008江西，文21】已知函数【1）求函数的单调区间；【2）若

3、函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．3。【2009江西，文17】设函数．【1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；【2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．[来源:www。shulihua。net]4。【2010江西，文17】设函数．【1）若的两个极值点为，，且，求实数的值；【2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．5。【2011江西，文20】设。【1）如果在处取得最小值，求的解析式；【2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）所以方程f′【x）=0，即x2+2mx+n=0必有两不等实根，则△=4

4、m2﹣4n＞0，即m2＞n．6。【2012江西，文21】已知函数在上单调递减且满足。[来源:www。shulihua。net]【1）求的取值范围；【2）设，求在上的最大值和最小值。7。【2013江西，文21】设函数a为常数且a∈【0，1）。【1）当a=时，求f【f【））；【2）若x0满足f【f【x0））=x0,但f【x0）≠x0，则称x0为f【x）的二阶周期点，证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；[来源:www。shulihua。net]【3）对于【2）中x1，x2，设A【x1,f【f【x1））），B【x2,f【f【x2）））,C(a2,0)，记△

5、ABC的面积为s【a），求s【a）在区间[,]上的最大值和最小值。因8。【2014江西，文18】已知函数，其中。【1）当时，求的单调递增区间;【2）若在区间上的最小值为8，求的值。