专题09.圆锥曲线（分项解析版）-备战2015高考十年高考文数分省分项精华版（解析版）

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1、一．基础题组1.【2005江苏，文6】抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]（A）（B）（C）（D）02.【2005江苏，文11】点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）（A）（B）(C)（D）15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3.【2006江苏，文17】　已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、、关于直

2、线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。4.【2007江苏，文3】在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x-2y=0，则它的离心率为（）A.B.C.D.215汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5.【2007江苏，文15】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆=1上，则＝__________.6.【2008江苏，文12】在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则

3、椭圆的离心率为▲7.【2010江苏，文6】在平面直角坐标系xOy中，双曲线＝1上一点M的横坐标为3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为__________．15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8.【2012江苏，文8】在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为__________．9.【2013江苏，文3】双曲线的两条渐近线的方程为__________．10.【2013江苏，文12】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为(a＞0，b＞0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离

4、为d1，F到l的距离为d2.若，则椭圆C的离心率为__________．15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！11.【2014江苏，文17】如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值.[来源:学科网]15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！二．能力题组1.【2007江苏，文19】如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于A、

5、B两点.一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P、Q.（1）若·=2，求c的值；（5分）（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立?说明文出（4分）15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2.【2008江苏，文13】满足条件的三角形的面积的最大值▲3.【2009江苏，文13】如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为▲.【答案】15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一

6、样的教育！4.【2014江苏，文18】如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80，经测量，点位于点正北方向60处，点位于点正东方向170处，（为河岸），.（1）求新桥的长；（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！三．拔高题组1.【2010江苏，文18】在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA，TB

7、与此椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0.(1)设动点P满足PF2－PB2＝4，求点P的轨迹；(2)设x1＝2，x2＝，求点T的坐标；(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．【答案】(1)x＝.(2)(7，)．；(3)详见解析15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2.【2011江苏，文18】如图，在平面直角坐标系中，M,N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P,A两点，其中点P在第一象限，过P作轴的

8、垂线，垂足为C。连结AC，并延长交椭圆于点B。设直线PA的斜率为。（1）若直线PA平分线段MN,求的值；(2)当时，求点P到直线AB的距离；（3）对任意的，求证：。[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]