2018届高三数学每天一练半小时：第12练 对数函数 含答案

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1、训练目标【1】对数的运算性质；【2】对数函数．训练题型【1】对数的运算；【2】对数的图象与性质；【3】和对数函数有关的复合函数问题．解题策略【1】对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；【2】注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；【3】复合函数问题求解要弄清复合的层次.一、选择题1．lg25＋lg2·lg50＋等于【　　】A．1B．log53C．4D．32．【2017·福州月考】函数y＝lg

2、x－1

3、的图象是【　　】3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于【　　】A.B．10C．20D．1004．【2016·山东淄博六中期中】设a＝30.3，b＝logπ3，c＝l

4、og0.3e，则a，b，c的大小关系是【　　】A．a

5、0

6、a>1}D.7．【2016·广东佛山禅城期中】设a，b，c均为正数，且2a＝a，b＝b，c＝log2c，则【　　】A．a

7、B．c0且a≠1】在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是__________．10．【2016·河北冀州中学检测】已知函数f【x】＝g【x】＝x2－2x.设a为实数，若存在实数m，使f【m】－2g【a】＝0，则实数a的取值范围为________．11．【2016·安阳模拟】已知函数f【x】＝若a，b，c互不相等，且f【a

8、】＝f【b】＝f【c】，则a＋b＋c的取值范围为________________．12．【2016·河北衡水中学一调】若不等式lg≥【x－1】lg3对任意x∈【－∞，1】恒成立，则a的取值范围是________.答案精析1．C　[因为lg25＋lg2·lg50＝lg25＋lg2【1＋lg5】＝lg25＋【1－lg5】【1＋lg5】＝lg25＋1－lg25＝1，又因为5log53＝3，所以原式＝4.]2．A　[因为y＝lg

9、x－1

10、＝当x＝1时，函数无意义，故排除B、D.又当x＝2或0时，y＝0，所以A项符合题意．]3．A　[∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m，∴＋＝＋＝l

11、ogm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝.]4．B　[∵y＝3x是定义域上的增函数，∴a＝30.3>30＝1.∵y＝logπx是定义域上的增函数，∴0＝logπ10，由函数零点存在性定理知，01.故f【b】>f【1】>0，g【

12、a】1时，显然不成立；当0

13、f【－x】＝g【x】有解，也就是函数y＝f【－x】与函数y＝g【x】有交点，在同一坐标系内画出函数y＝f【－x】＝e－x－＝x－【x<0】与函数y＝g【x】＝ln【x＋a】的图象．∴函数y＝g【x】＝ln【x＋a】的图象是把函数y＝lnx的图象向左平移且平移到过点后开始，两函数的图象有交点，把点代入y＝ln【x＋a】，得＝lna，∴a＝e＝，∴a<，故选B.]9．【3，＋∞】解析　由于a>0且a≠1，∴u＝ax－3为增函数，∴若函数