2013年（江苏卷）高考数学

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1、2013年江苏省普通高校招生数学试卷 一.填空题1.函数的最小正周期是_________·2.复数满足(为虚数单位).则复数的模为_____3.双曲线的渐近线方程为________4.集合{-1.0.1}有_____个子集；5.右图是一个算法的流程图.最后输出的n=_______·6.两名射击运动员射击5次的成绩如下表·则两名运动员中成绩较稳定(方差较小的)的运动员的成绩的方差是____________ 第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892     7.某种病毒为.其中正整数可以任意选取.则都取到奇数的概率_______

2、_8.在三棱柱ABC-A1B1C1中.D.E.F分别为AB.AC.AA1的中点.   则=_________9.在平面直角坐标系中.抛物线方程为.在处作曲线的切线与坐标轴围成一个三角形区域(包括边界)D.点P(x.y)为区域D上的任意一点.则的范围为______10.在三角形ABC中.D.E分别为边AB.BC上的点.且.   都为实数).则的值为________11.函数为定义在R上的奇函数.当时..则的解集用区间表示为_________12.在平面直角坐标系中.F为椭圆的右焦点.B为短轴的一个顶点.为椭圆的右准线.原点O到直线BF的距离为.F到的距离为.且

3、.则椭圆的离心率为_________·13.设定点.P是为曲线上一个动点.若点P.A之间的最短距离为.则满足条件的的所有值为__________14.已知数列是正项等比数列..则满足的最大正整数的值为__________二.解答题15.已知向量.且满足(1)若.求证：；(2)已知.若.求   16.在三棱锥S-ABC中.平面SAB⊥平面ABC.AS=AB.AB⊥BC,D.E分别为SC.SA的中点.过A作AF⊥SB于F·(1)求证：平面EFD∥平面ABC(2)BC⊥SA  17.在平面直角坐标系中.已知点A(0.3).直线：.圆C的圆心在直线上.且半径为1·(

4、1)若C在直线上.过A作C的切线.求切线方程·(2)若C上存在点M使MA=2MO.求C的横坐标的取值范围·   18.甲乙两人从点A处下山.有两种走法.一点是从点A出发.步行直接回到点C处.另一种方法是由A坐缆车到B.然后步行到C·现在甲以50m/min的速度沿AC步行.出发2分钟后乙从A坐缆车到B.停留1min后步行到C.已知缆车的速度是130m/min.AC=1260m.经测定·(1)求AB的长；(2)乙出发多少分钟后.在缆车上与甲的距离最短？(3)为使甲乙两人在C处相互等待不超过3min.乙步行的速度应控制在什么范围内？    19.已知为首项是.公差

5、为d的等差数列(d≠0).表示数列的前n项和..c为实数·(1)若C=0.且成等比数列.证明：；(2)若成等差数列.证明：C=0· 20.已知函数(1)若在区间上单调递减.在上有最小值.求·(2) 在区间单调递增.试求的零点.并证明你的结论· 23.设数列.1.-2.-2.3.3.3.-4.-4.-4.-4.………..即当时·记对于.定义集合为的整数倍且}(1)求中元素个数；(2)求集合中元素个数·